fonctions

[sarah]

bonjour, pourriez-vous m'aider à résoudre 2 exos de Maths ? Je vous joins les énoncés avec les figures
Il s"agit des exos n°2 et 3
Pour le N°2 :je crois qu'il faut calculer les aires du carré, du cercle dans lequel est inscrit le carré et passant par les points ABCD, et les aires des cercles C1 ,C2, C3, C4, passant respectivement par les points AB, BC,CD,etDA, et dont l'aire est égale pour chacun à(pi)(a/2)²
Mais après je ne sais plus ce que je dois faire pour calculer l'aire de la zone grisée
Pour le N°3 : je ne sais pas comment commencer ...!

Merci ++++ de bien vouloir éclairer ma lanterne !
Bonsoir!

[sos-math(21)]

Bonjour,
le raisonnement est bon :
une fois que tu as l'aire de tes quatre demi-disque de rayon a/2, tu l'ajoutes à l'aire du carré.
Ensuite tu vas soustraire à ce nombre l'aire du disque passant par les quatre sommets du carré : il faudra au préalable déterminer son rayon qui est la moitié d'une diagonale.

[sarah]

Merci pour votre réponse qui m'a permis de finir l'exo 2
Mais pour l'exo n°3: comment trouver l'aire de la zone grisée : j'ai beau chercher, je ne trouve pas ....à moins de nommer x chaque surface blanche dans le carré mais ça m'étonnerait que ce soit ça.
j'ai essayé de calculer l'aire du carré et les aires des 2 cercles de centre A et B et de retenir le 1/4 de chaque disque : mais ils se chevauchent et en plus il y a cette petite partie grisée en bas .
HELP !! Merci d'avance.

[sos-math(21)]

Bonjour,
j'ai trouvé une solution qui me semble tout de même compliquée ;
trouve d'abord la hauteur du point d'intersection des deux arcs de cercle ;
relie ce points aux deux sommets du carrés : dans la grande zonetu as un triangle équilatéral dont tu calculeras la hauteur ;
ensuite le triangle équilatéral+la petite zone arrondie forment ensemble une portion de disque dont tu calcules l'aire (l'angle est égal à 60° donc c'est 1/6 de l'aire du disque).
En soustrayant cette aire à celle du triangle tu obtiens l'aire de la fameuse petite zone.
Comme il y en a deux dans cette grande zone tu additionnes ensuite l'aire de ces deux petites zones à celle du triangle équilatéral et tu obtiens l'aire de la grande partie grisée.
On recommence la même chose pour la petite partie grisée.
J'espère qu'il y a plus simple mais cela marche...
Bon courage, désolé de ne pas être forcément très clair