équation

[rémy]

Bonjour,
J'ai un exercice sur les équations :
résoudre l'équation x² + x +1 = x² avec x supérieur ou égal à 0
j'ai fait :
x² + x + 1 = x²
racine carrée x² + x + 1 = racine carrée x²
donc x + x + 1 = x
2x - x + 1 = x - x
x + 1 = 0
x = - 1

Deuxième question :
racine carrée x² + x + 1 = x
expliquer pourquoi cette équation ne peut pas admettre de solution négative.
Réponse :
le carré d'un nombre ne peut pas être négatif
Pouvez vous me dire si j'ai bien répondu.
Par avance merci.

[sos-math(21)]

Bonjour,
Attention quand tu prends la racine carrée d'une égalité, il faut d'abord savoir si c'est positif et puis, on prend tout le membre, pas que le premier terme : tu avais \(x^2+x+1=x^2\) et tu as fait \(\sqrt{x^2+x+1}=\sqrt{x^2}\) mais à partir de là on ne peut rien faire...
Remarque : tu as un \(x^2\) de chaque côté, tu peux les supprimer...

[rémy]

merci pour votre réponse,
donc en supprimant x² de chaque cotés, x = -1 ?
Et pour la deuxième question ?
Bonne journée

[SoS-Math(1)]

Bonjour Rémy,
Première équation: \(x^2+x+1=x^2\)
On transpose le membre de droite dans celui de gauche: \(x^2+x+1-x^2=0\), ce qui donne \(x+1=0\), ou encore \(x=-1\).
Deuxième équation: \(x^2+x+1=x\)
On transpose le membre de droite dans celui de gauche: \(x^2+x+1-x=0\), ce qui donne \(x^2+1=0\), ou encore \(x^2=-1\).
Et donc, vous avez bien répondu.
A bientôt.

[rémy]

Merci pour votre réponse et à bientôt