resoudre algébriquement les équations

[willy]

Bonjour,
J'ai un exercice de mathématique à effectuer sur les équations.
En untilisant l'égalité de la question 1 : x² + 4x = (x +2)² - 2² je dois résoudre algébriquement plusieurs équations.
Exemple : x² = -4x +3
Pouvez vous me donner un exemple pour que je comprenne cet exercice.
Pour les équations avec x, je n'ai aucun problème, par contre je ne sais pas résoudre avec x².
Par avance merci, je ne souhaite pas la solution du problème mais juste un exemple qui se rapproche pour que je comprenne.

[SoS-Math(4)]

Bonjour ,

Ton équation est équivalente à : x²+4x=3

Ensuite tu remplaces le membre de gauche de cette égalité en utilisant l'information donnée dans l'énoncé.

sosmaths

[willy]

si je ne me suis pas trompé, je trouve x²= 3
j'ai fait (x +2)² - 4 = 3 (x + 2)² - 4 + 4 = 3 + 4
(x + 2)² = 7 x² + 4 = 7 x² + 4 - 4 = 7 - 4 x² = 3 ?
Merci de me répondre si j'ai la bonne méthode.

[SoS-Math(4)]

Il faut aller à la ligne pour chaque calcul, sinon c'est illisible.
Réécrivez votre message, svp.
sosmaths

[willy]

Merci pour votre réponse
je réécris ma réponse
j'ai fait (x +2)² - 4 = 3
(x + 2)² - 4 + 4 = 3 + 4
(x + 2)² = 7
x² + 4 = 7
x² + 4 - 4 = 7 - 4
x² = 3 ?
Merci d'avance

[SoS-Math(9)]

Bonjour Willy,

Tu commets une grosse erreur : \((a+b)^2\neq{}a^2+b^2\) mais \((a+b)^2=a^2+b^2+2ab\).
Ensuite, pour résoudre ton équation du 2nd degré (x+4)² = 7, il faut la factoriser.
Pour cela utilise : \(a^2-b^2=(a-b)(a+b)\) et pour tout nombre m positif on a \(m=(\sqr{m})^2\).

SoSMath.