géometrie dans l'espace le cube d'albert

[Marie]

Bonsoir, je suis une élève de seconde et j'ai a rendre un Devoir Maison pour demain matin (je viens de l'apprendre)!!!
Voici :

Sur une table , on a posé verticalement une vitre et un cube de 20cm de côté, semi transparent, de telles sorte que les arêtes, colorées de 3 couleurs différentes, sont toutes visibles.

Albert qui observe le cube à travers la vitre depuis un point O, va dessiner sa vision du cube sur la vitre dans différentes situations. ces situations sont représentées en perspective cavalière sur les figures 1 et 2.

A)Première position

-Le point o ou se trouve l'oeil d'Albert est le symétrique de G par rapport à F.
Si M désigne un point du cube , on note M' le point d'intersection de la droite (OM) avec la vitre. On dit que Albert voit le point M en M' sur la vitre.

1)Ou Albert voit-il les points A,B,E et F?

2)Ou est le point G'?
Quelle vision Albert a-t-il de l'arête [GF]?

3)Quelles sont les positions précise des points H' et C'? Justifier.

4)Quelle vision Albert a-t-il des arêtes [GH] et [GC]?
En considérant le triangle (OHD), montrer que D'est le milieu de [OD]. En déduire que D' est le milieu de [FA]. Indication : penser à la nature du quadrilatère ADFO.

B) Autre position

I est le milieu du carré ABFE, J celui de DCGH.
Albert est placé de telle sorte que i est le milieu de [OJ].

1) Pourquoi les points I,H',H et J sont-il coplanaires ?

2)En déduire que H' est le milieu de [OH] , puis que H' est le milieu de [IE]

3)Montrer de même que G' est le milieu de [IF]


Si quequ'un voudrait bien m'aider je vous en prie c'est pour demain je n'est plus le temps merci

[SoS-Math(4)]

Bonsoir Marie,

Même si le devoir est pour demain, l'objectif de sos-maths n'est pas de faire les exercices à la place des élèves, mais de débloquer des situations pour leur permettre d'avancer eux mêmes dans le problème.
En lisant bien l'énoncé tu peux répondre à plein de questions sans avoir de connaissance préalable.

Prenons la question A)1) qui correspond au dessin "première position"
Il faut comprendre que la vitre est plaquée contre le cube et c'est la face ABFE qui est contre la vitre, juste derrière.

D'après ce qui est expliqué dans le début de l'énoncé, pour savoir ou Albert voit la point A sur la vitre , il faut repérer le point A', intersection de la droite (OA) avec la vitre .
Mais comme A est sur la vitre on a dans ce cas A' confondu avec A.
Donc Albert voit A en A.
même raisonnement pour les points B, E, F.

je te laisse continuer . Fais un effort, ce n'est pas si difficile.

sosmaths