triangle

[sandra]

oh! oui d'accord désolée mais les mathématiques ne sont pas ma matière préférée comme vous pouvez le constater

[SoS-Math(8)]

Certes mais au moins vous cherchez.
Donc continuez ainsi.

[Sandra]

Merci

[SoS-Math(8)]

De rien.
Bonne continuation.

[Loukia]

Bonsoir,
J'ai moi aussi le même exercice mais je bloque après.
Je dois déterminer les coordonnées des points E et F .
Et ensuite démontrer que les points E, D et F sont alignés.

Pour cela j'ai démontré que le côté MH = (a racine de 3)/2
Que BFC est isocèle.
Les coordonnées de:
A (0;0)
B(1;0)
C(1;1)
D(0;1)

Merci de m'aider

[sos-math(19)]

Bonsoir Loukia,

Détermine la nature exacte de \(BFC\).

Ta remarque concerne la hauteur d'un triangle équilatéral de côté \(a\). Elle pourra être utile dans la suite.

Calcule les coordonnées de \(E\) et de \(F\), puis celles des vecteurs \(\vec{DE}\) et \(\vec{DF}\), et enfin, montre leur colinéarité.

Bon courage.

[Loukia]

Bonjour,
d'après mes calculs BFC est equilatéral

Mais je ne vois pas comment calculer les coordonnées de E




Merci

[SoS-Math(8)]

Bonsoir Loukia,

Je pense que l'abscisse de E est assez simple à trouver:
Utiliser les propriétés des triangles équilatéraux.

Pour l'ordonnée, à quoi peut bien correspondre (a racine de 3)/2 ?

[Loukia]

L'ordonée de E serait-elle : a- ((aV3)/2) ?

merci

[SoS-Math(8)]

Non, je ne crois pas...
Toujours la même question:
\(a\frac{\sqrt{3}}{2}\) ?

[Loukia]

c'est la hauteur

[SoS-Math(8)]

OUI!

donc l'ordonnée de E ne correspond-elle pas à la hauteur du triangle équilatéral ?

[Loukia]

donc E a pour coordonées (1/2 ; V3/2)
et F (1+3V2; 1/2)

[SoS-Math(8)]

Oui, c'est cela.