triangle

[sandra]

oh! oui d'accord désolée mais les mathématiques ne sont pas ma matière préférée comme vous pouvez le constater

[SoS-Math(8)]

Certes mais au moins vous cherchez.
Donc continuez ainsi.

[Sandra]

Merci

[SoS-Math(8)]

De rien.
Bonne continuation.

[Loukia]

Bonsoir,
J'ai moi aussi le même exercice mais je bloque après.
Je dois déterminer les coordonnées des points E et F .
Et ensuite démontrer que les points E, D et F sont alignés.

Pour cela j'ai démontré que le côté MH = (a racine de 3)/2
Que BFC est isocèle.
Les coordonnées de:
A (0;0)
B(1;0)
C(1;1)
D(0;1)

Merci de m'aider

[sos-math(19)]

Bonsoir Loukia,

Détermine la nature exacte de $BFC$.

Ta remarque concerne la hauteur d'un triangle équilatéral de côté $a$. Elle pourra être utile dans la suite.

Calcule les coordonnées de $E$ et de $F$, puis celles des vecteurs $\vec{DE}$ et $\vec{DF}$, et enfin, montre leur colinéarité.

Bon courage.

[Loukia]

Bonjour,
d'après mes calculs BFC est equilatéral

Mais je ne vois pas comment calculer les coordonnées de E




Merci

[SoS-Math(8)]

Bonsoir Loukia,

Je pense que l'abscisse de E est assez simple à trouver:
Utiliser les propriétés des triangles équilatéraux.

Pour l'ordonnée, à quoi peut bien correspondre (a racine de 3)/2 ?

[Loukia]

L'ordonée de E serait-elle : a- ((aV3)/2) ?

merci

[SoS-Math(8)]

Non, je ne crois pas...
Toujours la même question:
$a\frac{\sqrt{3}}{2}$ ?

[Loukia]

c'est la hauteur

[SoS-Math(8)]

OUI!

donc l'ordonnée de E ne correspond-elle pas à la hauteur du triangle équilatéral ?

[Loukia]

donc E a pour coordonées (1/2 ; V3/2)
et F (1+3V2; 1/2)

[SoS-Math(8)]

Oui, c'est cela.