inégalités

[thomas]

Bonjour, voila j'ai un sujet et je ne sais pas comment l'aborder
pourriez vous m'aider à le commercer s'il vous plait ?

Merci d'avance

[SoS-Math(6)]

Bonjour,

une bonne méthode pour comparer des fractions est de les mettre au même dénominateur.
Bon courage.

[Thomas]

merci de l'aide

Mais si la premiere inequation est juste toutes les autres le sont forcément car on augmente de 1 de chaque coté de l'inéquation!

Dois-je le faire le calcul pour toutes les inégalités ou seulement énoncer ceci?

[SoS-Math(8)]

Bonjour Thomas,

Attention, ce que vous écrivez est juste mais pas réalisable dans cet exercice:
Si \(\frac{102}{5}\geq\frac{1}{3}\) alors\(\frac{102}{5}+1\geq\frac{1}{3}+1\).
Mais dans l'exercice il s'agit de \(\frac{102+1}{5}\) et non \(\frac{102}{5}+1\).
J'espère que vous voyez la différence.

A bientôt.

[thomas]

D'accord mais pour les equations qui se situent à la place des pointillés dans l'enoncé comment pourrais-je démontrer ce que j'ai fais avec les autres?
Je ne pense pas que le but soit de reecrire toutes les inéquations possibles sur ma feuille.

[SoS-Math(8)]

Tu pourrais étudier le signe de \(\frac{102+p}{5}-(\frac{1}{3}+p)\):
Réduis cette expression et regarde ce qui se passe au numérateur.

[Thomas]

j'arrive à 102+P-5(1/3 +P)

est-ce bon?

[SoS-Math(8)]

Oui, mais le plus simple est:
\(\frac{102+p}{5}-(\frac{1}{3}+p)=\frac{102+p}{5}-\frac{1}{3}-p\).
Et mettre comme dénominateur commun 15.

[Thomas]

j'arrive donc a 301-12p

[SoS-Math(8)]

Oui c'est cela.
Et donc 301-12 p est-il toujours positif ?

[Thomas]

non, il n'est pas toujours positif

[SoS-Math(8)]

Effectivement.

[Thomas]

Merci de m'avoir aidé

[SoS-Math(8)]

Le sujet est intéressant.
Merci pour ton travail.
Continue ainsi.