Bonjour,
j ai un exercice que je ne comprends pas très bien, pouvez-vous m aider??
le voici:
ABCD est un tétraedre (de sommet A et de base BCD).
M est un point de [AB]tel que AM=1/4AB, N le point de[AC] tel que AN=3/4AC et P le milieu de [AD].
1=>Démontrer que (MN)coupe (BC), que (NP)coupe(CD)et que (MP)coupe(BD).
2=>On note I,J et K ces points d intersections.Démontrer que ces 3 points sont alignés.
1=>dans le plan (ABC) M appartient a (AB) et N appartient à (AC).Et la j arrive pas a prouver que (MN)coupe (BC) ou que (MN) n est pas parallele à BC.J ai pensé au théorème de Thales mùais il n y a pas de mesure qui puisse prouver que AM/AB différent de AN/AC.Je bloque, pouvez vous m aider??Merci d avance=)
eudoxie
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SoS-Math(4)
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N
Bonjour Eudoxie,
Si, bien sur, tu as AM/AB=1/4 et AN/AC=3/4
Les rapports sont différents donc (MN) n'est pas parallèle à (BC). Comme (MN) et (BC) sont situées dans le même plan, elles sont donc sécantes.
Le même raisonnement s'applique aux deux autres droites.
sosmaths
Si, bien sur, tu as AM/AB=1/4 et AN/AC=3/4
Les rapports sont différents donc (MN) n'est pas parallèle à (BC). Comme (MN) et (BC) sont situées dans le même plan, elles sont donc sécantes.
Le même raisonnement s'applique aux deux autres droites.
sosmaths