Vecteur

[Damien]

Bonsoir à tous ! Il se trouve que j'ai été malade pendant quelque temps,et donc absent... Mon prof de math m'a donné des exercices concernant les vecteurs mais j'ai été absent à son cours,je suis rentré aujourd'hui donc j'ai pas pu rattraper... Si vous pouvez m'aidez ça serais simpa

Voici l'énoncé :

A et B sont deux points donnés.Pour chacun de ces égalités vectorielles,exprimer le Vecteur AM en fonction du vecteur AB,puis construire le point M:

2. 3MA - 2MB = 0
3. MA + 2 MB = 0
4. MA + 3 MB = 0

Merci d'avance,en esperant avoir une réponse

[sos-math(12)]

Bonjour Damien,

Tu dois avoir dans ton cours mention de la relation de Chasles : \(\vec{AB}+\vec{BC}=\vec{AC}\). Elle te permet de te "débarrasser" d'un vecteur et de le remplacer par la somme de deux autres.
Le problème de ton exercice c'est que tu ne connais ni \(\vec{AM}\) ni \(\vec{BM}\) et que deux inconnues cela fait beaucoup.
Pourquoi ne pas utiliser la relation de Chasles pour ce débarrasser de l'une et faire apparaitre un vecteur connu \(\vec{AB}\) ou \(\vec{BA}\).
Essaye......

Bonne chance.

[Damien]

Bonjour,

donc

3MA - 2MB = 0
3MA-2MA-2AB=0
MA-2AB=0
MA=2AB

[SoS-Math(9)]

Oui, c'est juste ... avec des flèches !
NB : pour afficher des vecteurs sur ce site, clique sur la "balise" TeX, alors il apparait [ tex][/tex ].
Tape alors entre les deux paires de crochets \vec{AB} pour obtenir le résltat :\(\vec{AB}\)

SoSMath.

[Damien]

Bonjour d'accord pour le TeX je l'utiliserais pour des choses plus dur vu que vous comprenez là^^
MA + 2 MB = 0
MA+2MA+2AB=0
3MA=-2AB

MA + 3 MB = 0
MA+3MA+3AB+0
4MA=-3AB

[SoS-Math(9)]

Tu sembles avoir compris !
Il reste à répondre à la question .... : exprimer \(\vec{AM}\) en fonction de \(\vec{AB}\) !
On veut donc que tu trouve un nombre k tel que \(\vec{AM}=k\vec{AB}\)

Cela ne doit pas être compliqué avec ce que tu as trouvé.
Rappel : \(\vec{AM}=-\vec{MA}\).

Bon courage,
SoSMath.

[Damien]

Bonsoir


3MA - 2MB = 0
3MA-2MA-2AB=0
MA-2AB=0
MA=2AB


-1AM=2AB
AM=-2AB

donc AM=-2AB

[SoS-Math(7)]

Bonsoir Damien,

Attention, il y a encore des erreurs dans ce que tu écris même si tu sembles avoir compris.

-1AM=2AB Non, tu multiplies les deux membres de ton égalité par (-1), il faut donc écrire -1AM=-- 2AB
AM=-2AB Non, -1AM=MA, de même -2AB=2BA

Je te laisse finir et placer le point M.