Position relative dans l'espace

[Bénédicte]

bonsoir,
j'ai quelques souci pour répondre à mon devoir à la maison, je ne comprend pas du tout cet exercice, j'aurais besoin de votre aide si cela est possible.

voila l'exercice;

ABCD est un tétraèdre.
I est un point du segment [AB] tels que AI=1/4 AB
J est un point du segment [AD] tels que AI=1/4 AD
K est un point de la face (ABC).
1. montrer que (IJ) est parrallèle a (BD).
2.(a) montrer que la droite (IK) coupe (BC) en un point L. Construire L
(b) Sans justifications supplémentaires, construire le point H d'intersection entre les droites (IK) et (AC).
3.(a) Citer tous les points de la figure qui appartiennent au plan (ADC).
(b) En déduire l'intersection des plans (IJK) et (ADC).
4.Terminer sans justification supplémentaire la section du tétraère par le plan (IJK).


merci d'avance :)

[SoS-Math(11)]

Bonsoir Bénédicte,

Pour t'aider j'aimerai savoir ce que tu as déjà fait, quels sont les questions que tu sais résoudre et celles auxquelles tu ne sais absolument pas répondre. Ce n'est qu'après ce travail que je pourrai t'aider efficacement.

A tout à l'heure avec ton travail.

[Bénédicte]

bonsoir, pour la question 1 je ne comprend vraiment rien, je ne sais vraiment pas quoi répondre. les autres question je comprend un peu mieux, mais je pense que cela est faux.
2. a) (IK) et (BC) sont coplanaire donc elles sont sécantes.
b) c'est une construction ce qui est facile. si l'ont fait cela sur une feuille le point H se trouve juste au-dessus de A.
3. a) les point qui appartiennent au plan (ADC) sont les points J et H .
b) cette question je ne la comprend pas trés bien.
4. Cette question non plus je ne la comprends pas.

[SoS-Math(11)]

Bonsoir (re) Bénédicte

Pour la question 1) tu te places dans le triangle ABD, tu as l'égalité \(\frac{AI}{AB}=\frac{AJ}{AD}=\frac{1}{4}\), cela dois te faire penser à un théorème et a sa réciproque pour conclure.
Pour la question 2 a) en effet mais cela dépend du point K sur la face car elles peuvent aussi être parallèles, je pense que K est situé correctement donc ton affirmation convient.
Pour la question 3) il y a aussi A, D et C.
L'intersection c'est une droite passant par deux points de IJK et de ADC, tu l'as presque nommée avant.
L'intersection est un triangle à l'intérieur du tétraèdre, il contient au moins les points I et J, trouve le troisième point, et colorie le triangle sur la figure

Bon courage

[Bénédicte]

merci pour votre aide :) je comprend nettement mieux cet exercice merci beaucoup.

[Bénédicte]

bonsoir, je viens de réfléchir pour la question 4 est je ne comprend vraiment pas celle-ci.

Merci d'avance, Bénédicte.

[SoS-Math(11)]

Bonsoir Bénédicte,

Le plan découpe un triangle à l'intérieur du tétraèdre, dont les sommets sont sur les arêtes de ABCD et les côtés sur les faces ABC, ABD et ACD. Tu as déjà trouvé les sommets, il ne te reste qu'à tracer les côtés et à colorier le triangle.

Bon courage

[Bénédicte]

ah !!! d'accord !! un grnad merci pour votre aide !!!

Au revoir :)(ou a bientôt) ;).