Moyennes

[Michel]

Bonjour, une petite question :

1) Montrer que hm = ab = g² [RESOLU]
-> En déduire que h < g

Données :

h = (2ab)/(a+b)
m = (a+b)/2
g = [Racine de (ab)] (= Vab) ou V est la racine ^^)

Données précédentes :

a < V(ab) < (a+b)/2 < b

[SoS-Math(1)]

Bonjour,
Vous savez que \(hm=ab=g^2\)
Vous pouvez en déduire que \(h=\frac{ab}{m}\) et \(g=\frac{ab}{g}\).
Démontrer que \(h<g\) revient à démontrer que \(\frac{ab}{m}<\frac{ab}{g}\) ce qui est assez simple.
A bientôt.

[Michel]

J'ai réussi en utilisant une autre méthode...

On multiplie h et g par m
-> hg et hm
or hm = g²
-> hxg et gxg
Et, on sait que l'un des deux est plus grands... Et voilà ^-^
C'était pour demain le DM mais c'est bon, je l'ai rendu ce matin ^^
Merci beaucoup quand même !

[SoS-Math(1)]

Bonjour Michel,
Il était bien votre problème.
A bientôt sur le forum.