équations

[Doriana]

Bonsoir,
J'ai un exercice que je n'arrive pas à faire.
Voici l'énoncé:
Existe-t-il des disques dont l'aire augmente de 1m² lorsque le rayon augmente de 1m?
Mettre le problème en équation et répondre.

Veuillez m'aider s'il vous plait!

[SoS-Math(11)]

Bonsoir Doriana

Tu connais la formule de l'aire du disque de rayon R : \(\pi\times\R^2\)
Ecris cette formule en remplaçant R par R+1, tu as l'aire du disque quand le rayon est augmenté de 1.
Cette aire doit être égale à : 1 ajouté à celle du disque de rayon R.
Tu obtiens une égalité dans laquelle il y a à dévelpper une identité du type (a + b)² = a² + ...
Développe, simplifie par les termes identiques de chaque "côté" du signe = et déduis-en R.
Attention R est un nombre qui doit être positif, c'est une longueur.

Bonne continuation

[Doriana]

R = π *(R+1)
= π *R*2R+1
= π *(R+2R+1)
= π*R²+2Rπ +π
C'est bien ça?

Après je bloque. Pouriez-vous me mettre sur la piste?

[SoS-Math(1)]

Bonjour Doriana,
l'aire d'un disque de rayon R est \(\pi~R^2\) et l'aire d'un disque de rayon R+1 est \(\pi(R+1)^2\).
Il faut donc résoudre l'équation \(\pi~R^2+1=\pi(R+1)^2\).
Bon courage.