résolution

[Charles]

Bonjour

Je n'arrive pas à résoudre vet équation :
2/x<5/(4-3x)

Je ne vois pas d'identités remarquables ni rien... Surtout avec le x en bas la.
A si peur être que si je passe le membre de droite à gauche ça fait -3/(4-5x)<0 puis tableau de signes.. c'est ça ?

Merci de votre aide

[SoS-Math(33)]

Bonjour,
oui tu peux tout passer du même côté mais il y a une erreur dans ton calcul
$\dfrac{2}{x} < \dfrac{5}{4-3x}$
$\dfrac{2}{x} - \dfrac{5}{4-3x} <0$
ensuite il faut mettre au même dénominateur
$\dfrac{2(4-3x)}{x(4-3x)} - \dfrac{5x}{x(4-3x)} <0$

$\dfrac{2(4-3x)-5x}{x(4-3x)} <0$

$\dfrac{8-6x-5x}{x(4-3x)} <0$

$\dfrac{8-11x}{x(4-3x)} <0$
Ensuite tu fais un tableau de signes
Est-ce plus clair?
SoS-math

[charles]

Oui merci je n'avais pas mit sur le meme dénominateur.

Et je coince aussi sur celle ci

(2*x-1)/(x+3)+(3*x)/(x-3)<(2*x^2+3)/(x^2-9)

Je trouve (-2x+3x²)/(x+3)(x-)<0 mais il y a un carré donc c'est embetant...

[SoS-Math(33)]

J'ai fusionné les deux sujets,
Je crois que tu as une erreur de signe dans ton calcul,
je trouve $\dfrac{3x^2+2x}{(x+3)(x-3)}$
Tu peux mettre $x$ en facteur au numérateur et ainsi tu n'as plus de $x^2$
$\dfrac{x(3x+2)}{(x+3)(x-3)}$
SoS-math

[charles]

Ah oui ok merci.

Et dans un autre exemple j'ai trouvé (8-11x)/(x(4-3x)) <0

C'est embetant parce qu'il y a deux x dans le dénominateur du coup je n'arrive pas à faire de tableaux de signes ca me bloque...

[SoS-Math(33)]

Bonjour,
si tu as su faire l'exemple précédent c'est le même principe
$\dfrac{8-11x}{x(4-3x)} <0$
Dans ton tableau tu auras une ligne pour $8-11x$, une pour $4-3x$ et une pour $x$
Voici la forme du tableau

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Je te laisse le compléter
SoS-math