Exercice sur les vecteurs

[Its Matiès]

Bonsoir, j'ai besoin de faire cette exercice de math mais je n'est pas très bien compris. Merci si quelqu'un peut m'aider.

[sos-math(21)]

Bonjour,
il te faut utiliser la relation de Chasles :
en intercalant le point \(T\) entre \(M\) et \(R\), on a \(\overrightarrow{MR}=\overrightarrow{MT}+\overrightarrow{TR}\)
en intercalant le point \(T\) entre \(M\) et \(S\), on a \(\overrightarrow{MS}=\overrightarrow{MT}+\overrightarrow{TS}\)
Ensuite, dans la relation \(\overrightarrow{MR}+2\overrightarrow{MS}-3\overrightarrow{MT}\), tu vas remplacer les deux premiers vecteurs par leur expression obtenue juste au-dessus et les vecteurs \(\overrightarrow{MT}\) vont disparaître.
Pour la deuxième partie, il te restera alors à construire les points \(R,S,T\), tels que \(\overrightarrow{TR}+2\overrightarrow{TS}=\overrightarrow{0}\).
Bonne continuation

[Its Matiès]

Merci pour votre réponse !

[Its Matiès]

Bonjour, pouvez vous résoudre cette exercice je n'y arrive pas ça fait 4j que j'essaie de comprendre par tout les moyens mais rien n'y fait ! Merci à la personne qui y arrivera !

[SoS-Math(33)]

Bonjour,
tu as déjà posé ce sujet et tu as de l'aide au dessus.
Que ne comprends tu pas bien dans les explications de sos-math(21)?
SoS-math

[Invité]

Bonsoir, je ne comprend pas comment utiliser la relation de chalses pour trouver la bonne équation dans le numéro 1

[SoS-Math(33)]

Bonjour,
tu as en utilisant la relation de Chasles et les indications de l'énoncé
\(\overrightarrow{MR} + 2\overrightarrow{MS} - 3\overrightarrow{MT}= \overrightarrow{MT} + \overrightarrow{TR} + 2(\overrightarrow{MT} + \overrightarrow{TS}) - 3\overrightarrow{MT}\)
\(= \overrightarrow{MT} + \overrightarrow{TR} + 2\overrightarrow{MT} + 2\overrightarrow{TS} - 3\overrightarrow{MT}\)
\(= 3\overrightarrow{MT} + \overrightarrow{TR} + 2\overrightarrow{TS} - 3\overrightarrow{MT}\)
\(= \overrightarrow{TR} + 2\overrightarrow{TS}\)
Est-ce plus clair pour toi?
SoS-math

[Invité]

Oui ça commence à rentrer doucement mais sûrement merci beaucoup 😂

[SoS-Math(33)]

Le principal c'est de comprendre petit à petit en s'entrainant.
Bonne continuation
A bientôt sur le forum
SoS-math

[Invité]

J'ai compris c'est un peu comme une simplification à chaque étape, mais pour le 2) du coup comme je fais pour construire les points ça non plus je ne comprend pas... 🤔

[sos-math(21)]

Bonjour,
Pour la deuxième partie, il te restera alors à construire les points \(R,S,T\), tels que \(\overrightarrow{TR}+2\overrightarrow{TS}=\overrightarrow{0}\).
Cela signifie que \(\overrightarrow{TR}=-2\overrightarrow{TS}\). Il te suffit donc de placer deux points \(S\) et \(T\) quelconques puis de construire le point \(R\) sur la droite \((ST)\) tel que \(\overrightarrow{TR}=-2\overrightarrow{TS}\).
On peut aussi traduire cela en plaçant deux points \(R\) et \(S\) quelconques et en plaçant le point \(T\) sur le segment \([ST]\) au tiers de ce segment en partant de \(S\) (car on a aussi \(\overrightarrow{ST}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{SR}\))
Bonne continuation

[Invité]

Merci beaucoup 🙏 vous êtes les best

[sos-math(21)]

Merci pour ton retour,
Bonne continuation