Calcul de pourcentage

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Manon

Calcul de pourcentage

Message par Manon » dim. 11 oct. 2020 10:34

Bonjour,

Je suis en 2nde et j'ai un exercice dans un DM.
Je suis bloquée à un moment.

La classe a eu un contrôle. Si chaque garçon avaient eu 4 points de plus cela aurait fait monter la moyenne de 1 point. Quel est le pourcentage de filles dans la classe ?

J'en suis à m+1 = (x1+4) + (x2+4)...+(xp+4) + y1 +y2 + yn et le tout divisé par n + p

Merci d'avance de votre aide.
sos-math(21)
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Re: Calcul de pourcentage

Message par sos-math(21) » dim. 11 oct. 2020 10:46

Bonjour,
si tu notes \(m_1\) la moyenne des \(N_1\) garçons et \(m_2\) la moyenne des \(N_2\) filles.
En notant \(m\) la moyenne de classe, on a :
\(\dfrac{N_1m_1+N_2m_2}{N_1+N_2}=m\) soit en notant \(p=\dfrac{N_1}{N_1+N_2}\) la proportion de garçons et \(q=\dfrac{N_2}{N_1+N_2}\) la proportion de filles, on a \(pm_1+qm_2=m\) (équation (*))
Donc si tous les garçons ont 4 points de plus, leur moyenne a aussi augmenté de 4 points (linéarité de la moyenne), on a alors :
\(p(m_1+4)+qm_2=m+1\) (équation (**))
Il te restera à soustraire l'équation (*) et l'équation (**) pour trouver la proportion de garçons et par conséquent la proportion de filles.
Bonne continuation
Invité

Re: Calcul de pourcentage

Message par Invité » dim. 11 oct. 2020 12:06

Ok merci beaucoup ! :)
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