Devoir maison

[eleve86]

Bonjour,
J'ai un exercice de mon devoir maison que je n'arrive vraiment pas à comprendre.
Exercice :
On donne :
les droites (EI) et (FJ) sont parallèles.
AE = 2 cm IG = 3 cm EF = 3 cm
Calculer HJ

Est ce que vous pouvez m'expliquer la démarche.
Merci beaucoup

[SoS-Math(9)]

Bonjour Léon,

Sans figure je ne vais pas pouvoir t'aider !
Soit tu la donnes en pièce jointe au message, soit tu la décris correctement.

Cependant avec tes données (droites parallèles et calcul de longueur) je pense qu'il faut utiliser le théorème de Thalès.

SoSMath.

[eleve86]

Merci de répondre aussi rapidement.
Je mets la figure en pièce jointe.
J'ai bien repris mon cours et penser au théorème de Thalès mais je n'y arrive pas.
Merci.

[SoS-Math(7)]

Bonjour,

Pour parvenir à calculer HJ, il faut utiliser deux fois le théorème de Thalès :
une première fois dans le triangle AFH, tu vas ainsi déterminer la valeur de \(\frac{AG}{AH}\)
Puis une seconde fois où avec la valeur de \(\frac{AG}{AH}\), tu pourras trouver HJ.

Bonne recherche.

[eleve86]

Bonsoir,
Merci pour votre réponse, je cherchais déjà comme vous me le dites mais je n'y arrive pas car dans le triangle AFH, je ne connais que 2 longueurs AE et AF. J'ai appris le théorème de Thales avec 3 longueurs connues dans le triangle.

Merci d'avance pour votre réponse,
Léon

[SoS-Math(7)]

Bonsoir Léon,

Effectivement, lorsque tu utiliseras le théorème de Thalès dans le triangle AHJ (deuxième partie), tu seras dans ce cas de figure : tu connaitras le rapports \(\frac{AG}{AH}\), la longueur de GI et tu pourras ainsi calculer HJ sans difficulté.
La "petite astuce" est qu'ici, il faut accepter de connaitre la valeur du rapport \(\frac{AG}{AH}\) sans connaitre les longueurs exactes de AG et de AH...

Bonne continuation.

[eleve86]

Merci,
Je crois que vous m'avez débloqué. Je trouve pour HJ = 4,5
Cela vous semble possible ?

Merci encore

[sos-math(20)]

Bonsoir,

Ton résultat est tout à fait correct !

A bientôt sur SOS-math

[eleve86]

merci beaucoup

[sos-math(20)]

A bientôt sur SOS-math, Léon !