Devoir Maison sur Thalès

[eleve16]

Bonjours,
J'ai un devoir maiosn à faire pour mardi 9 Octobre et je ne sais pas comment débuter, voici l'énoncer
Un verre a la forme d'un cône de révolution de generatrice 13 cm.
La base de ce cône a un rayon de 5 cm.
On verse dans ce verre de la grenadine.
Le liquide forme alors un cône de révolution de hauteur 9 cm.
Calculer le volume de liquide contenu dans le verre.
Merci d'avance

[SoS-Math(25)]

Bonjour Méline,

Il y a plusieurs façons de procéder.

Connais-tu la formule pour calculer le volume d'un cône ?

Tu as besoin de la hauteur du cône et du rayon de sa base. En ce qui concerne la grenadine, tu as déjà la hauteur du cône.

Reste à trouver le rayon de sa base. Regarde bien le verre en 2D, essaye de l’aplatir et tu devrais observer une configuration bien connue...

Bon courage.

[eleve16]

Merci,
Mais je n'ai pas le hauteur du cône, j'ai seulement la hauteur de la grenadine.

[SoS-Math(25)]

Les mesures du verre données sont 13cm pour la génératrice et 5cm pour le rayon de la base. Il faut observer que cette génératrice, ce rayon et la hauteur du verre forment un triangle bien particulier.

[eleve16]

Ceci, forme un triangle rectangle ?
Puis-je utilisé le théorème de Thalès ou de Pythagore?

[SoS-Math(25)]

Dans un triangle rectangle tu peux évidement utiliser Pythagore ! Ainsi tu auras la hauteur du verre.

Ensuite, tu pourras calculer le rayon de la base du cône formé par la grenadine à l'aide du théorème de Thalès.

A bientôt !

[eleve16]

Merci

[eleve16]

Bonjours,
J'ai compris qu'il fallait que j'utise le théorème de Pythagore puis le théorème de Thalès mais il me manque une longueur. La hauteur entre la grenadine et le haut du verre. Comment puis-je faire ?

[SoS-Math(25)]

Bonjour,

La génératrice du cône, le rayon de sa base et sa hauteur forment un triangle rectangle car la hauteur d'un solide est toujours perpendiculaire à sa base. Ainsi tu peux utiliser le théorème de Pythagore pour calculer la hauteur du verre.