SOS-MATH

pouvez-vous me dire un exemple pour établir la liste des diviseurs par exemple les seize diviseurs de 216?

Bonsoir,

prenons l'exemple de 216, donc.

Tu peux parcourir tous les nombres entiers, de 1 jusqu'à 216, et essayer la division pour voir si elle tombe juste...
C'est long.

Tu peux, pour que ce soit moins long, n'essayer les diviseurs que jusqu'à 14.
Pourquoi 14 ?
imaginons que l'on divise 216 par un nombre plus petit que 14. Alors le résultat sera plus grand que 14. Et inversement.


Comment trouve-t-on ce 14 ? On cherche le nombre positif qui, multiplié par lui-même, donne 216. Autrement dit, on cherche ce qu'on appelle la "racine carrée" de 216 : \(\sqrt{216}\) qui vaut environ 14,7

Du coup, il n'y a plus que 14 nombres à essayer au lieu de 216.

Cela donne :
216/1=216 (diviseurs trouvés : 1 et 216)
216/2=108 (diviseurs : 2 et 108)
216/3=72 (3 et 72)
216/4=54 (4 et 54)
216/5 ne tombe pas juste
etc...
jusqu'à 216/14 qui ne tombe pas juste.
Et tu auras ainsi trouvé tous les diviseurs positifs de 216.

Bon, il existe une méthode plus efficace si tu as entendu parler de la décomposition d'un nombre en produits de facteurs premiers.

Bon courage.