SOS-MATH

Bonjour j'ai du mal à effectuer ces exercices...
Ecrire sous la forme a\/¯b (a et b sont deux entiers b le plus petit possible)

C = \/¯75 + 3\/¯12 - 4\/¯3

b) B= 3(3-2\/¯3)²
C= (\/¯5 + \/¯2)(\/¯5-\/¯2)
Comment faut-il procéder?

Merci.

Bonjour,
Pour le \(C=\sqrt{75}+3\sqrt{12}-4\sqrt{3}\) la racine la plus "simple" est \(\sqrt{3}\), donc on va essayer de faire apparaître du \(\sqrt{3}\) dans les autres racines carrées.
Par exemple, \(3\sqrt{12}\), on écrit 12=4\times3, et en écrivant cela on fait apparaître un carré remarquable 4, carré de 2, et on va appliquer ensuite la règle de calcul qui permet d'"éclater" les racines carrées : \(\sqrt{a\times b}=\sqrt{a}\times\sqrt{b}\) :
\(3\sqrt{12}=3\sqrt{4\times3}\underbrace{=}_{regle \sqrt{a\times b}=\sqrt{a}\times\sqrt{b}} 3\times\sqrt{4}\times\sqrt{3}=3\times2\times\sqrt{3}=6\sqrt{3}\)
Essaie de faire pareil pour \(\sqrt{75}\) et ensuite tu calculeras les \(\sqrt{3}\) ensemble.

Bonsoir,

Merci beaucoup de votre aide.. à présent je bloque sur ce calcul serait-il possible de me donner un coup de main?
Développer et réduire :


D= 3(3-2\/¯2)²






Merci !

Ce qui bloque sûrement c'est le \((3-2\sqrt{2})^2\) : il faut utiliser l'identité remarquable \((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\) avec \(a=3\) et \(b=2\sqrt{2}\).
A toi de travailler...