SOS-MATH

bonjour,
je n'arrive pas à démarrer un exercice, je ne sais pas par quelle méthode commencer. Pouvez-vous m'aider?
voici l'énoncé:
On considère le produit P=x(x-1)(x-2)(x-3)
a)Calculer P pour:x=7;x=-5;x=2
b)Si x est un nombre strictement négatif, quels sont les signes de x-1,x-2,x-3? Quel est le signe de P?
c)Quels sont les signes de x,x-1,x-2,et x-3 lorsque x est tel que 2<x<3? Quel est le signe de P?
d)Etudier le signe de P lorsque x est un nombre strictement positif différent de 1,2,ou3.

Dans l'attente de votre réponse,d'avance je vous remercie.

Bonjour,
Pour la première question, il s'agit de calculer la valeur que prend P lorsque la variable x prend une certaine valeur :
il suffit de remplacer x par chacune des valeurs proposées :
P=x(x-1)(x-2)(x-3) pour x=7
\(P=7\times(7-1)\times(7-2)\times(7-3)\) je te laisse le soin de faire le calcul pour 7 puis pour les autres valeurs.

bonjour,
pour la question du devoir maison j'ai fais un calculs, pouvez vous me dire si c'est bien la bonne formule,si c'est la distributivité ou une autre formule?
P=x(x-1)(x-2)(x-3)
P=x=7;x=-5;x=2
7(7-1)(7-2)(7-3)
(7 X 7) - (7 X 1) X( 7 X 7) - (7 X 3) - (2 X 7)+(2 X 3)
14-7X49-21-14+6
7X49-21-14+6
343-7+6
343-13
330
je vous remercie d'avance de m'expliquer.

bonjour
pouvez vous me dire si c'est bien la double distributivité qui faut utiliser? j'ai fais un calcule pouvais me dire si c'est bien ça?
x=-5
p=x(x-1)(x-2)(x-3)
le calcule:-5(-5-1)(-5-2)(-5-3)
-5X(-5) X (-5)X1 X (-5)X(-5) - (-5)X3 - 2X(-5) + 2X3
25X(-5) X 25-(-15) - 10+6
-125 X 40-4
-125 X 36
-4500
Pouvez vous m'explique je vous remercie d'avance de votre explication

Tu es dans du calcul numérique (puisqu'il n'y a plus de x) et il faut donc appliquer les règles les plus efficaces de ce calcul :
On avait dit que :
P=x(x-1)(x-2)(x-3) pour x=7
\(P=7\times(7-1)\times(7-2)\times(7-3)\) il y a ici des calculs entre parenthèses qu'on fait en priorité : c'est beaucoup plus simple !

bonjour je m'excuse car j'arrête pas de vous demandez de l'aide,Pouvez vous m'expliquer les trois autre question s'il vous plaît?
Les trois autres questions sont:
1)Si x est un nombre strictement négatif quels sont les signes de x-1,x-2,x-3? Quel est le signe de P?
(je pense que si x est négatif alors les signes de x-1,x-2 et x-3 sont négatif aussi. Donc le signe de P est positif.)

2)Quels sont les signes de x,x-1,x-2 et x-3 lorsque x est tel que 2<x<3? Quel est le signe de P?
(je ne comprends pas ce que ça veut dire "2<x<3")

3)Etudier le signe de P lorsque x est un nombre strictement positif différent de 1,2,ou3.
(je sais pas comment faire et je ne comprends pas.)

Pouvez vous m'aidez, je vous remercie d'avance de votre aide.

En effet si x est négatif, x-1, x-2, x-3 sont aussi négatifs. Or P est le produit de 4 nombres négatifs donc il est ... (règles des signes : nombre pair de facteurs négatifs).
2<x<3 cela signifie que x est compris entre 2 et 3, par exemple 2,4 : recommence pour les signes de x-1 : c'est positif le nombre (est plus grand que 2), pour x-2, aussi mais pour x-3, qu'en est-il ?
Pour le dernier, il faut faire une étude un peu plus complète...

bonjour,
Pouvez vous me dire si je suis sur la bonne voie?
pour la question 2) quel sont les signes x,x-1,x-2 et x-36?
(alors j'ai fais x-1=-1 donc si -1 est au milieu alors ça fait -2<-1<2 donc si c'est ça alors c'est pareil pour x-2,x-3.) P est sois positif ou négatif.
Pouvez vous me dire c'est quoi P dans l'exercice? pour que je face l'étude a la troisième question s'il vous plait.

Je vous remercie d'avance de votre aide.

Bonjour,
Je ne comprends pas ton raisonnement : si 2<x<3, appuie-toi sur un exemple : prends par exemple x=2,4, alors x=2,4 est positif, x-1=2,4-1=1,4 est positif, x-2=2,4-2=0,4 est positif et x-3=2,4-3=-0,6 est négatif, donc au final, P (c'est le nom du produit, comme le point A, le triangle ABC, etc) est le produit des 4 donc P est ....

bonjour
donc si j'ai bien compris il faut donner un exemple pour x-1... donc P au final est négatif
mais la je ne comprends pas quand vous dites" le produit des 4" pourquoi vous parlez de ça? Pouvez vous m'expliquez?
si je relis plusieurs fois la dernière phrase que vous avez écrit 'est à dire " est négatif, donc au final, P (c'est le nom du produit, comme le point A, le triangle ABC, etc) est le produit des 4 donc P est ...." pour cette phrase veut dire que P est différent?

je ne comprends pas trop votre explication, je suis vraiment désolé. Pouvez vous me l'expliquer en plus simple , si vous le pouvez,merci d'avance.

P est le nom donné au calcul littéral x(x-1)(x-2)(x-3). Donc P a une valeur différente à chaque fois que x prend une valeur différente (P s'appelle une fonction et on devrait noter P(x), car elle "dépend" de x).
Quand je dis "le produit des 4", c'est que l'expression P est le produit de 4 facteurs x, x-1, x-2, x-3, donc on a besoin de connaître le signe des 4 facteurs pour savoir le signe de P, avec la règle des signes.

bonsoir
c'est bon j'ai mieux compris merci donc pour le x=2.4 alors x-1=2.4-1=1.4 donc le résultat est positif mais le dernier résultat de x-3 est négatif don pour le premier P est positif le deuxième aussi et le troisième P est négatif. Maintenant ça j'ai compris.

pour la troisième questions:Etudier le signe de P lorsque x est un nombre strictement positif différent de 1,2,3.
donc c'est à dire que je dois prendre la formule de P est prendre d'autre chiffre positif comme 4,8... mais pas 1,2 et 3.

Pouvez vous me dire si c'est bien ça ce que j'ai expliquée? Je vous remercie d'avance de votre aide.

Je crois que tu n'as pas compris : P est le produit des 4 facteurs x, x-1, x-2, x-3.
donc pour 2<x<3, x est positif, x-1 est positif, x-2 est positif, et x-3 est négatif, donc P est le produit de 3 nombres positifs et d'un nombre négatif donc il est ...
Pour la suite, il faut que tu travailles selon trois cas :
1<x<2 ;
2<x<3 (déjà fait) ;
x>3 ;

faut que je réfléchie demain matin pour mieux comprendre sinon je vais vous dire des bêtise quoi ,donc je m'arrête la pour aujourd'hui,je vous remercie de votre aide qui m'a bien aidée.
je vous souhaite une bonne soiré.

Bon courage pour la suite : je dois te dire que l'exercice que tu as à faire est plutôt inhabituel pour un niveau troisième et je comprends que tu sois un peu déroutée.