Factorisation

[Laury]

Bonjour j'ai plusieurs factorisations a effectuer et les simplifier et j'aimerai savoir si elles sont justes, merci.

C=3(x+1)²-(x+3)(x+1)
= (x+1)(x+1)+3(x+1)-(x+3)
= (x+1) [x+1+2-x-3]
= (x+1)x²

D= (2x+7)(x+2)+(x+2)
= (x+2)(2x+7)

E= (2x+3)²-9
= (2x+3)(2x+3) -9
= (2x+3)-9


F= (5x+1)²-(x+3)²
= (5x+1)(5x+1) - (x-3)(x-3)
= (5x+1)(x-3)

G= (x+1)(2x+3)+x²-1+5(x+1)
= (x+1) [2x+3+x²+5]
= (x+1)(2x+x²)8

[SoS-Math(7)]

Bonsoir,

Il y a des erreurs car tu n'as pas bien respecter la méthode de factorisation. Pour factoriser un terme, il faut bien le voir sous forme de produit, c'est à dire sous la forme d'une multiplication.

Je reprends la première factorisation et ensuite, tu essaies de reprendre le reste seule.

C=3(x+1)²-(x+3)(x+1)
C=\(\underbrace{3\times(x+1)\times(x+1)}_{1^{er} terme}-\underbrace{(x+3)\times (x+1)}_{2^{e} terme}\) Il faut reconnaitre un facteur commun aux deux termes : c'est à dire un nombre qui intervient dans les deux multiplications.
= 3(x+1)(x+1)-(x+3)(x+1) Ici, le facteur commun est (x+1), on le factorise
C=(x+1)(3(x+1)-(x+3)) Il ne reste plus qu'à simplifier la deuxième parenthèse.
C=(x+1)(3x+3-x-3)=(x+1)(2x)=2x(x+1) On a l'habitude de mettre les nombres en premier

Petite remarque pour la suite : un nombre peut toujours être vu comme un produit. En effet, \(7=7\times1\) ; de même \(2x+4=(2x+4)\times 1\).

Bonne correction.

[Laury]

Merci beaucoup pour votre aide, je reprends mes autre factorisations en essayant de faire mieux.

[SoS-Math(7)]

Bonsoir,

Bon courage !

[Laury]

Pour la factorisation D, comment est ce que je peux faire pour que (x+2) devienne commun aux 2 multiplications ?
Merci

[Laury]

J'ai essayé de reprendre la factorisation D, mais je crois que ce n'est encore pas sa ...
D= (2x+7)(x+2)+(x+2)
= (x+2) [x+2+2x+7]
= (x+2)(2x²+9)

[SoS-Math(7)]

Bonsoir,

Regarde ma remarque...

D= (2x+7)(x+2)+(x+2)*1
(x+2) est bien le facteur commun mais ta factorisation est erronée.

Bonne correction.

[Laury]

Bonsoir, je vous remercie mais je n'ai toujours pas comprit, que signifie "éronnée" ?

[sos-math(20)]

"erronée" signifie "fausse".

Reprends la réponse précédente avec cette information et essaie de la comprendre.

Bon courage.

SOS-math

[Laury]

Je vois vraiment pas comment faire meme en reprenant le message précédent

[Laury]

Faut-il que je mette (x+2) au carré ?

[sos-math(21)]

Bonsoir,
Je reprends une partie du message de sos-math(7) :
D= (2x+7)(x+2)+(x+2)*1
(x+2) est bien le facteur commun mais ta factorisation est erronée.
On reprend le principe de factorisation : on repère le facteur commun, on le réecrit une seule fois et on met les facteurs qui "restent" dans une autre parenthèse puis on réduit éventuellement :
D= (2x+7)(x+2)+(x+2)*1
D= (x+2)[(2x+7)+1]
D=(x+2)(2x+7+1)
D=...
Je te laisse finir

[Laury]

Merci beaucoup pour votre aide j'ai enfin compris mon erreur !
:)

[SoS-Math(9)]

A bientôt Laury.
SoSMath.