DM sur les carré

[Mathilde]

Bonjours, Pourriez-vous m'expliquer la phrase ' la suite des difference de carré est la suite des impairs " Est ce une propriéte ? je travaille sur la difference de carré est l'exercice qui devait nous faire trouver cette propriéte ( si elle juste) est celui ci : Que remarque tu ? 4 - 1 = 3 25 - 16 = 9 9-4= 5 16-9 = 7
Que remarque tu ?
Je constate que le resultat augmente de deux en deux,qu'il est impair et que chaque terme de la différence sont des carré parfait.
Quel proprieté peut tu deviner : je n'ai sais pas puisque je ne comprend pas la propriéte si dessus.
Justifie cette proprieté : nXn - ( n - 1 ) au carré = 2n - 1 ( qui est un nombre impair)
Calcule mentalement 23 x 23 -22 x 22
Pour cela j'utilise la propriéte si dessus : 23 x 2 - 1 = 46-1 = 45
Mais je me demande si ce n'est pas faux ou s'il ne faudrait pas utiliser une identité remarquable ou enfin une autre identité que ( n-1) au carré. Ensuite dois-je dévelloper ( n-1 ) au carré ?

[SoS-Math(1)]

Bonjour Mathilde,

Ton message est un peu confus.

Je fais la suite des différences de deux carrés:
1²-0²=1
2²-1²=3
3²-2²=5
4²-3²=7
...

On trouve la suite des nombres impairs.
Est-ce clair comme cela?
Tu dois expliquer ce phénomène.

A bientôt.