DM sur Différence de carré

[Marie]

Bonjours, cela fait 3 jours que je bloque sur ce Dm, sur 3 question j'en n ai trouver une seule (je ne sais comment) et il faut que je rende ce DM demain. Voici les questions
On considére la suite des carré parfaits 1;4;9;16 ...
a) Calcule :
4-1=3 16-9=7
9-4=5 25-16=9
Que constate tu ? Personnellement je ne constate rien du tout.
b) Que peux- tu conjecturer à propos de la suite des differences de deux carrés successifs ?
Démontre cette propriéte.
La j 'ai répondu : Le carré de la différence de deux nombres ajouté à 4 fois leur produit est egal au carré de leur somme.
Et pour demontré : (a-b) +[ ( a x b) x 4 ] = c et ( a+b) = d et d x d = c autrement dit ( 4 - 1 )2 +[ ( 4 x 1 ) x 4 ] = 3X3 + 16 = 9 + 16 = 25 et 4 + 1 = 5 et 5 x 5 = 25.
C)Calcule mentalement 23 X 23 - 22 X 22

[SoS-Math(24)]

Bonjour Marie,
4-1=3 ; 9-4=5 ; 16-9=7 ; 25-16=9 ..... Comment sont ces nombres : 3 ; 5 ; 7 ; 9 ; 11 ; 13 ; .... ?
Cela te permettra de trouver la conjecture demandée à la question suivante.
Bien sûr, reviens vers nous si cela ne suffit pas à te débloquer.
Bonne recherche.
Sos-math