SOS-MATH

Bonsoir, j'ai un exercice qui me demande de démontrer que les nombres 331 et 111 sont premiers entre eux.
J'essaye avec la méthode des soustractions, car je ne maîtrise pas bien celle d'Euclide, j'ai trouvée :

331-111 = 220
220-111 = 109
111-109 = 2

Pour qu'ils soient premiers entre eux il faudrait que le résultat soit 1, donc je me retrouve un peu bloquée car je n'arrive pas à trouver mon erreur.
En l'attente de votre réponse je vous remercie à l'avance.

Bonjour,
reprenez votre raisonnement :
PGCD(331,111)=PGCD(220,111) car 331-111=220
PGCD(220,111)=pgcd(109,111) car 220-109=111
pgcd(109,111)=pgcd(2,109) car 111-109 = 2
A quoi est égal pgcd(2,109) ?
A vous de répondre

Je vous remercie de votre réponse qui m'a mise sur la bonne voie.
Je vous souhaite également une bonne soirée, à bientôt. :)