Problème d'une station météo

[Natacha]

Bonjour, j'ai un devoir à faire à la maison basé sur "une sation météo":

Une station météo, sur le bord de l'autoroute est contenue dans un cube qui est abrité par deux panneaux solaires identiques formant un angle de 60°, mesurant 127 cm sur 68,3 cm et s'appuyant sur la base oû est posé le cube.
Quelles sont les dimensions du cube le plus grand que l'on puisse abriter ainsi?

J'ai pensé au théorème de thalès!?
Si vous avez une petite idée...

[SoS-Math(1)]

Bonjour Natacha,

Pour pouvoir t'aider, il me faudrait une image de la station météo car je ne comprends pas la description que tu en fais.

A bientôt.

[Natacha]

Voici le schéma de l'énoncé:

[SoS-Math(7)]

Bonjour,

Tu as bien travaillé sur la figure. Que peux-tu dire du triangle ABC ? De la hauteur [AH], n'est-ce pas une autre droite remarquable dans ce triangle (voire plusieurs) ?
Ces remarques te permettront d'ajouter des informations à cette figure.
Du côté de ce cube, que sais-tu de la longueur de son côté ? Quelle valeur ne peut-elle pas dépasser ?

Bonne recherche.

[Invité]

Bonjour,

Tu as bien travaillé sur la figure. Que peux-tu dire du triangle ABC ? De la hauteur [AH], n'est-ce pas une autre droite remarquable dans ce triangle (voire plusieurs) ?
Ces remarques te permettront d'ajouter des informations à cette figure.
Du côté de ce cube, que sais-tu de la longueur de son côté ? Quelle valeur ne peut-elle pas dépasser ?

Bonne recherche.

Le triangle est équilatéral. La hauteur mesure 110 cm.
Je sais juste que le cube ne doit pas dépasser 68,3 cm. Mais j'ai déja fait toutes ces étapes, je voudrais savoir comment faire la suite pour pouvoir calculer le coté du cube.

[SoS-Math(7)]

Bonsoir,

La hauteur dans un triangle isocèle est aussi médiane et médiatrice, cela va te permettre de donner la longueur de HO en fonction de la longueur du côté du cube ainsi que de déterminer HC...
Place toi dans le triangle AHC (ou ABH) avec N sur le côté [AC] et O (point d'intersection de (MN) et de (AH)) sur le côté [AH]. Tu devrais reconnaitre une configuration...

Bonne recherche.