Problème sur les équations

[Léone]

Les longueurs sont données en centimètres.
x est un nombre supérieur à 2.
On considère:
-le carré ABCD tel que AB=2x+1 ;
-le carré AEFG tel que AE=4.

On désigne P le périmètre du polygone BCDGFE.
1) Montrer que P= 8x+4
2) En utilisant l'expression précédente, calculer P dans le cas ou x=3
3) Pour quelle valeur de x , ce périmètre P est-il le double de celui du carré AEFG ?

Téléchargez la figure ici.

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[sos-math(22)]

Bonjour Léone,
Nous avons reçu ton message. Que veux-tu savoir exactement ?

[Léone]

J'aimerais que vous m'expliquez le problème je n'arrive pas faire et je ne comprends pas quoi faire comme calcul.

Merci d'avance.

[sos-math(22)]

Je ne peux pas faire l'exercice pour toi ; ce n'est pas mon rôle.
Sais-tu ce qu'est un périmètre ?

[Léone]

Non je ne sais pas.

[sos-math(22)]

C'est la somme des longueurs des côtés.

[Léone]

Merci, Mais je ne comprends pas quand on dit que x est un nombre supérieur à 2 ?

[Léone]

Merci, Mais je ne comprends pas quand on dit que x est un nombre supérieur à 2 ?

[sos-math(22)]

Regarde la figure : pour que B soit à droite de E, il faut avoir \(2x+1\geq4\) donc \(x\geq1,5\). c'est pour ça que x est considéré comme supérieur ou égal à 2.

[Léone]

D'accord et donc pour calculer le périmètre il faut faire :
P= (2x+1)+(2x+1)+(2x+1)+(2x+1)
P= 8x+4

[sos-math(22)]

Oui, mais je ne suis pas sûr que tu aies bien compris...
As-tu bien calculé de périmètre de BCDGFE et remarqué qu'il est égal à celui de ABCD ?

[Léone]

Oui, j'ai bien remarqué !
Est-ce que mon résonnement est bon

[sos-math(22)]

Oui, à condition de l'expliquer, comme dans mon message précédent.
As-tu une autre question ?

[Léone]

Oui, j'aurais une autre question : C'est quoi une valeur de x ?

[SoS-Math(9)]

Bonjour Léone,

On dit que x est un nombre supérieur à 2, donc une valeur de x c'est par exemple 3 ou 3,78 ou ....

SoSMath.