Exercice de Probabilité: Les Trois Boîtes

[Pauline]

Bonjour,
J'aurais besoin que l'on m'aide à démêler ce problème ...
Voici l'énoncé :
"A la fin d'un jeu télévisé, le candidat doit choisir entre trois boîtes identiques et fermées. Dans l'une de ces boîtes se trouve un cadeau.
Le jeu se déroule ainsi :
-Le candidat choisit l'une des boîtes et la prend dans ses mains;
-parmi les deux boîtes qui restent, le présentateur ouvre une boîte qui ne contient pas le cadeau;
-le candidat a alors le choix; il peut conserver sa boîte ou l'échanger.
Que lui conseillez-vous ? Justifier."

Merci d'avance

[SoS-Math(11)]

Bonjour Pauline,

Combien a-t-il de chance d'être devant la bonne boite au départ ? Combien en a-t-il d'être devant une boite perdante au départ.
Le fait d'ouvrir une boite change-t-il les probabilité de départ ?

Déduis-en la conclusion.


Bonne continuation

[Pauline]

Au départ le candidat à 1/3 d'avoir choisi la boîte gagnante. Mais je ne comprends pas pourquoi il aurait plus de chance de gagner en changeant de boîte puisque c'est une situation d'équiprobabilité au départ...

[SoS-Math(11)]

Non au départ il n'y a pas équiprobabilité, 1 chance sur 3 de gagner et 2 sur trois de perdre, donc il y a deux fois plus de chances d'avoir choisi une boite perdante.
A méditer ...

Bonne continuation