SOS-MATH

Bonjour.

Je bloque sur un exercice le voici:
Exercice n°1:
On considère deux erres cylindriques, de même hauteur, tels que le rayon de la base de l'un est égal aux deux tiers du rayon de la base de l'autre.
4
a) Démontrer que le volume du petit verre est égal au -- du volume du grand.
9
b) Sophie prétend qu'il est possible de vider deux fois de suite le petit verre plein dans le verre sans qu'il déborde. A-t-elle raison? Justifier

Merci d'avance.

Bonsoir Charlotte,

Si \(R\) est le rayon du gros cylindre, son volume est \(\pi\times{R^2}\times{h}\).
Le volume du petit est \(\pi\times{(\frac{2R}{3})^2}\times{h}\).

Déduis-en le rapport et compare et ce rapport avec 2 et conclus.

Bonne fin d'exercice

Re bonjours

Voila j'ai compris ce que je devais faire mais je ne vois pas quelle rapport je peut faire entre ces nombres cr je n'est aucune mesure.

Merci :)

Bonsoir,

En fait, il va exister une relation entre les volumes de ces deux verres. Tu sais que le rayon du petit verre vaut les deux tiers de celui du grand ; de la même façon, il existe une relation entre les volumes. Pour connaitre cette relation, il faut développer et simplifier l'expression que tu as pour calculer le volume du petit verre afin de reconnaitre celle de l'autre verre.
Reprends l'expression \(\pi\times{(\frac{2R}{3})^2}\times{h}\), simplifie la en enlevant les parenthèses.

Bonne continuation.

Bonjour.

Voila je crois avoir compris pour enlever les parenthèses:

= π X (2R²)X h
9


=π X (4R)X h
9

(Excuser moi mais j'ai du mal a comprendre)

Bonjour charlotte,

tu as oublié le carré du R (R²). Tu trouves donc \(\frac{4\pi{}R^2h}{9}\).

SoSMath.

Bonjour,
Ceci est le début de mon exercice mais maintenant c'est la fin que je ne comprend pas:
Sophie prétend qu'il est possible de vider deux fois de suite le petit verre plein dans le grand verre sans qu'il déborde. A-t-elle raison ?Justifier

Merci d'avance.

Bonjour Charlotte,

On est maintenant d'accord, le volume du petit verre \(\frac{4}{9}\pi~R^2h\) et celui du grand verre est \(\pi~R^2h\).
La question est donc: est-ce que deux fois le volume du petit verre est plus petit que celui du grand verre?

A bientôt.

Bonjour.

Donc si j'ai bien compris nous multiplions par deux le volume du petit verre.

Merci.

bonjour

oui c'est ça, et tu compares au volume du grand verre.

sosmaths

Bonjour

Donc voila l'exercice que je vais essayer de faire:

=2 * π * R² * h
=6.2 * R² * h



4 * π * R² * h
9

=1.3 * R² * h

Il est impossible de remplir deux fois le petit verre dans le grand sans qu'il déborde.