SOS-MATH

Bonjour,

mon professeur a donné un devoir de recherche pour ce week end et je ne démarre pas.
ABC est un triangle isocèle en A. O est le milieu de [BC] et E appartient à [AB] tel que 3AE=AB. La droite (OE) coupe (AC) en D. Il faut démontrer que CBD est rectangle.
(DO) est une médiane de BCD. je vois bien que (AB) est aussi une médiane et que E est le le centre de gravité de BCD mais je n'arrive pas à le démontrer. On sait que si c'est vrai, E sera au 2/3 - 1/3. Peut-être doit-on démontrer la réciproque mais je n'y arrive pas.s'il vous plait pouvez-vous m'aider ?

farid

Bonjour Farid,

Quand tu auras démontré que [BA] est la médiane de BCD, tu auras alors AB = AC = AD et dans un triangle, si la médiane est le moitié du côté opposé, alors ce triangle est rectangle. La preuve est que : le cercle de diamètre [CD] passe par B.

Continue dans la voie que tu explore : à savoir que E doit-être le centre de gravité.

Au cas où tu n'aurais pas de solution repose d'autres questions concernant l'avancée de tes recherches.

Bon courage