SOS-MATH

Bonjour =D

Je n'ai pas compris un exercice de maths =S
Voici l'énoncer :

Un Octaèdre est un solide à huit faces composé de deux pyramides régulières.
Chaque face est un triangle équilatéral de côté a.

[ La Figure ]


1) Montrer que son aire totale est 2.Rac.3 x a²
( Rac = Racine carré )

2) Montrer que son volume est Rac.2/3 x a3 ( 3 signifie au cube , parce que il 'n y a pas la touche spéciale :S )

En fait , ce que je n'ai pas compris , c'est les questions ... Est ce que faut essayer de trouver le volume et l'aire avec " x ( la lettre " ou pas ?

Merci d'avance ..

Bonjour Julien,

Il faut bien donner une formule avec la lettre "a" qui représente la longueur de l'arête de ton octaèdre, on dit calculer pour simplifier, en réalité il faudrait à chaque fois dire "exprimer en fonction de la longueur a ...". Je t'aide en continuant à dire calculer.

Tu dois calculer l'aire d'une face et ensuite multiplié par 8.
Pour une face : c'est un triangle de base "a" et de hauteur \(\frac{a\times{\sqrt{3}}}{2}\), cette valeur est obtenue en coupant le triangle équilatéral en deux par son axe de symétrie et en appliquant le théorème de Pythagore au triangle rectangle obtenu.

Pour le volume, tu as deux pyramides à base carrées collées par leur base.
Calcule le volume d'une pyramide et multiple par deux.

Pour une pyramide la base a pour aire \(a^2\), et pour hauteur \(\frac{a\sqrt{2}}{2}\) puisque quatre arêtes consécutives forment un carré de côté "a" et que la diagonale de ce carré est égale à \(a\sqrt{2}\).

Bonne continuation