SOS-MATH

Bonjour ,

J'ai un souci avec un exercice de dm , voilà :

a-Construire le losange ABCD de centre O

avec : AC=10 cm et BD = 14 cm

b-On construit alors le cercle de centre O et tangent aux 4 côtés du losange.
Le cercle et le côté [AB] ont un point commun H.

c-En calculant de 2 façons l'aire du triangle AOB , prouver que Oh vaut 35 sur racine de 74

Pouvez vous m'aider pour la question c ? s'il vous plaît

Merci

Bonjour Dylan,

Tu dois d'abord savoir que :
- (OH) et (AB) sont perpendiculaires, car le rayon qui va du centre du cercle au point de contact avec la tangente est perpendiculaire à la tangente.
- \(OH\times{AB}=OA\times{}OB\) en effet ces deux produits sont égaux au double de l'aire du triangle OAB.

Calcule AB avec le théorème de Pythagore et conclus avec l'égalité ci-dessus.

Bonne continuation.