SOS-MATH

Bonjour, je suis en 3e j'ai un devoir sur un problème sur les vecteurs. J'aurai besoin d'aide svp !

Le plan est rapporté à un repère orthogonal (O;I;J) tel que OI=OJ=1cm
1-J'ai placé les points A(5;0) ; B(-1;-2) ; C(1;4)
2- j'ai construit le point D tel que : BD= BC+BA
3- J'ai calculer les distances BC et AB
BC= racine carré de 4 (4x1)
AB = racine carré de 32 (4x8)
4- la question est : déduire des questions 2 et 3 que ABCD est un losange : j'ai mit :
Comme il y a 4 cotés égaux et les diagonales se coupent en leurs milieu ABCD est un losange . (je ne suis pas sur ?)
5- Il me demande de calculer les coordonées de son centre K
Je ne sais pas comment faire je pense qu'il faut faire la formule (xb-xa ; yb-ya) mais je ne sais pas avec quel point de doit prendre ?

Merci d'avance, et me dire si j'ai faux quelque part !
Elsa

Bonjour,

Les calculs de distance sont faux. D'ailleurs je te conseille de faire une figure en respectant l'échelle, et de mesurer les longueurs BC et BA et de les comparer aux résultats que tu obtiens.
Vèrifie la formule que tu utilises.
Tu dis que les 4 côtés ont même longueur, et pourtant tu trouves BA et BC différent. Tu dois faire attention à ne pas te contredire.
Effectivement tu dois d'abord montrer que ABCD est un parallélogramme, ensuite qu'il est un losange.
Si tu veux montrer que les diagonales se coupent en leurs milieux, tu cherches le milieu de chaque diagonale et tu vèrifies que tu trouve le même point. C'est le point K de la question suivante.
Cependant, revois ton cours, la façon dont tu as construit D, permet d'affirmer que ABCD est un parallélogramme.
La formule que tu évoques pour le calcul du milieu est fausse. Cherche en une autre dans ton cours.
bon courage
SoS-Math