SOS-MATH

Bonjour,j'ai des exercices a faire et j'avoue que je suis perdu donc voila je vous les mets:
EX1
Une sphère de rayon r et un cylindre de rayon r et de hauteur h ont la meme aire.
a.Exprimer h en fonction de r.
b.le cylindre et la boule de rayon r ont-ils le meme volume ?
Une boule de rayon r et un cylindre de rayon r et de hauteur h ont le meme volume
a.Exprimer h en fonction de r.
b.Le cylindre et la sphère de rayon r ont-ils la meme aire ?

EX2
On assimile une pelote de ficelle à une boule de centre O et de rayon 6cm dans laquelle on plante une aiguille fine et longue que l'on peut assimiler à un segment de droite.On appelle M et N les points de la boule correspondant à l'entrée et à la sortie de l'aiguille.
1.Quelle est la nature du trinagle MON ?
2.Quelle est la plus grande longueur MN que l'on pourrait obtenir ?Decrire le cas correspondant a cette longueur.
3.La longueur de l'aiguille est egale à 32.4cm
a.Calculer la longueur MN sachant que le tiers de l'aiguille est situé à l'interieur de la pelote.
b.A quelle distance du centre de la pelote l'aiguille a-t-elle été plantée? Arrondir au mm .

Bonjour,
Qu'as-tu cherché ? As-tu exploré quelques pistes ?
Nous ne sommes pas là pour faire les exercices à la place des élèves, nous les accompagnons dans leur démarche de résolution...
Pour commencer, tu as besoin des formules suivante \(\mathcal{A}_{sphere}=4\pi\,R^2\)
L'aire latérale d'un cylindre est donnée par \(\mathcal{A}=2\pi\,R\,h\) (sans compter les disques qui ferment le cylindre, faut-il les compter ?)

je connais les formules des aires et des volumes mais le probleme est ce que nous n'avons pas encore commencés les spheres donc...

Je t'ai donné le formules d'aire,
je complète avec les formules de volume :
\(\mathcal{V}_{boule}=\frac{4}{3}\pi\,R^3\) et \(\mathcal{V}_{cylindre}=\pi\,R^2\,h\)
Dire que le cylindre et la sphère ont la même aire signifie que
\(4\pi\,R^2=2\pi\,R\,h\)
ensuite, on simplifie et on s'arrange pour avoir \(h=...\), avec du R dans les pointillés

pourrais-tu developper un peu plus ?

Es-tu d'accord avec cela :

Dire que le cylindre et la sphère ont la même aire signifie que
\(4\pi\,R^2=2\pi\,R\,h\)

?
Partant de cela on a \(4\pi\,R^2=2\pi\,R\,h\), il y a les \(\pi\) qui s'éliminent, il y a aussi un R de chaque côté, il reste \(2h=4R\) donc \(h=...\)

euh oui ,enfin fini stp ,car je t'avouerais que...

\(h=2R\)
J'ai vraiment l'impression d'avoir fait l'exercice à ta place, ce qui n'est pas l'esprit du forum....

merci mais tu as seulement fais une question ,et non un exercice et comme je te l'ai dit les spheres nous ne l'avons pas commencés

Désolé mais je n'y suis pour rien si tu n'as pas vu les sphères.
Le mieux est alors d'en parler à ton professeur, c'est lui qui saura ta répondre.
De toute façon, il n'y a aucun besoin de connaître plus de choses sur les sphères, simplement les formules que je t'ai déjà données.
Pour la suite, la démarche est la même.

ok merci mais je n'ai pas compris pourquoi H=2R je cherche mais je ne vois pas pourquoi sa fait ça

Repars de l'égalité du départ et divise de chaque côté de l'égalité :
- par R,
puis par \(\pi\),
puis par 2,
on obtient finalement h=2R

diviser de chaque coté de l'egalité ? 4xRaucarré x PI l'aire de la sphere et l'aire du cylindre Raucarré X pi X h , quelle est la technique pour trouver h=2r,comme ça je pourrais faire le reste tout seul,mais je t'avoue que je ne comprends pas

divise de chaque coté ? Tu peux etre un peu plus explicite dans ta technique stp

diviser mais comment enfin explique ta technique stp