Dm math sur les racine carré

[Camille]

Voila j'ai un DM sur les racine carré et je seche completement !!
Voila l'énoncé :

En remarquant que 16 + 6\(\sqrt{7}\) est egal à 9 + 7 + 6\(\sqrt{7}\) , ecire 16 + 6\(\sqrt{7}\) sous la forme d'un carre d'une somme . En deduire alors une ecriture simple de \(\sqrt{16 + 6\sqrt{7}\)

Desoler c'est la toute premiere fois que j'utilise ce site et je savis pas trop comment metre de racine carre !!

Merci D'avance !.

[SoS-Math(9)]

Bonjour Camille,

Pour la racine carrée c'est très bien !

16 + 6\(\sqr{7}\) = 9 + 6\(\sqr{7}\) + 7 = 3² + 2\(\times\)3\(\times\)\(\sqr{7}\) + \(\sqr{7}\)² = ...
Tu dois alors reconnaître une identité remarquable !

soSMath.

[Camille]

Ah ouii !!! C'est la 2eme !!! Merci beaucoup :)

[Camille]

Mais le truc que je comprend pas c'est comment on fait pour en deduire \(\sqrt{16 + 6}\sqrt{7}\)

Pouriez Vous m'expliquer ??


Camille.

[sos-math(21)]

Bonsoir,
si tu as réussi à prouver que \(16+6\sqrt{7}=(a+b)^2\), alors en prenant la racine carrée :\(\sqrt{16+6\sqrt{7}}=a+b\)

[Camille]

Bonsoir,

Merci. J'ai réussi a trouvé la reponce :)

Camille.

[SoS-Math(9)]

A bientôt,

SoSMath.