Tableau Proportionnalité !

[Julia]

Boonjour ! J'ai un DM de Maths à faire et dans l'un des exercices on nous donne un tableau et il faut dire si ce tableau est proportionnelle ou pas . Voici le tableau :

Racinecarréde3 + Racinecarréde2 10 + 4racinecarréde6


Racinecarréde3 - Racinecarréde2 2

Il y a un tableau bien-sur . Pouvez-vous m'aider . J'ai tout essayé ...

[Julia]

Je refais puisqu'on ne voit pas le tableau :

Racinecarréde3 + Racinecarréde2 /// 10 + 4racinecarréde6
............................................................................
Racinecarréde3 - Racinecarréde2 /// 2

[SoS-Math(7)]

Bonjour,

Il m'est difficile de t'aider, je ne vois vraiment pas comment est fait ton tableau, quels sont les nombres utilisés ?

Racinecarréde3 | Racinecarréde2 | 10+4racinecarréde6
Racinecarréde3 | Racinecarréde2 | 2

Est-ce tableau ?
Pour déterminer si un tableau est un tableau de proportionnalité, on recherche s'il existe un coefficient de proportionnalité.

Bonne continuation.

[SoS-Math(7)]

Bonjour,

Si ton tableau est un tableau de proportionnalité alors $\frac{10+4\sqrt{6}}{2}=\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}$

Pour cela calcule d'une part $\frac{10+4\sqrt{6}}{2}$ puis $\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}$, ensuite il ne te restera plus qu'à conclure.

Bonne recherche.

[Julia]

Non il n'y a pas de = dans mon tableau . Il y a

Racinecarréde3 + Racinecarréde2 /// 10 + 4racinecarréde6
............................................................................
Racinecarréde3 - Racinecarréde2 /// 2

Les 4 nombres sont séparés ...

[SoS-Math(7)]

Bonjour,

Effectivement, dans un tableau les 4 nombres sont séparés. Pour savoir si ce tableau est un tableau de proportionnalité, il faut vérifier si les rapports obtenus en utilisant les deux nombres de chaque colonne sont égaux. S'ils sont égaux, c'est un tableau de proportionnalité, sinon non.

Relis le message d'avant et conclue.

Bon courage.

[Julia]

Je n'ai pas très bien compris ... Je fais par exemple

Racinecarréde3 + Racinecarréde2 : Racinecarréde3 - Racinecarréde2
puis
10 + 4racinecarréde6 : 2
& Si les deux résultats sont égaux c'est que le tableau est proportionnelle ?

[SoS-Math(7)]

Bonjour,

C'est effectivement cela !

Bonne continuation.

[Julia]

V3 + V2 : V3 - V2 ... Il y a la propriété ( a + b ) x ( a - b ) = ( a - b ) au carré ... Mais ça marche pas avec les divisés ...

[sos-math(21)]

L'idée de l'identité remarquable est une bonne idée sauf que celle que tu cites est fausse $(a+b)(a-b)=a^2-b^2$.
Ce qui te gêne sûrement, ce sont les racines carrées en bas; il faut donc les faire disparaître en multipliant numérateur et dénominateur par $(\sqrt{3}+\sqrt{2})$.
Au dénominateur, on aura la fameuse identité remarquable qui va faire sauter les racines :
$(\sqrt{3}-\sqrt{2})(\sqrt{3}+\sqrt{2})=(\sqrt{3})^2-(\sqrt{2})^2=3-2=1$
Au numérateur tu te retrouves avec $(\sqrt{3}+\sqrt{2})^2$, que tu développes avec une identité remarquable $(a+b)^2=...$

[Julia]

( A + B ) au carré = Aaucarré + 2xAxB + Baucarré ?

[sos-math(21)]

Oui, c'est cela.

[SoS-Math(7)]

Bonsoir,

La formule est exacte, il te faut l'appliquer à $(\sqrt{3}+\sqrt{2})^2$, soit pour $a=\sqrt{3}$ et $b=\sqrt{2}$.

Bonne continuation.

[Julia]

Oula ; ça donne un sacré paquet de chiffres :
( V3 ) aucarré + 2 x V3 x V2 + ( V2 ) au carré ... !
Ce qui donne : 3 + 2V3 x V2 + 2 ?

[SoS-Math(7)]

Bonsoir,

Effectivement, $(\sqrt{3}+\sqrt{2})^2=3+2\times\sqrt{3}\times\sqrt{2}+2$, il ne te reste plus qu'à simplifier l'écriture de $2\times\sqrt{3}\times\sqrt{2}$

Bonne continuation.