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factorisation
Posté : dim. 23 janv. 2011 11:34
par virginie
Bonjour .
Voilà l'énoncé:
On considère les expressions suivantes: A= ( 2x-1)² ; B=(4x²-1) et C=(3-6x)
*" y a til un facteur commun à A,B ET C ? " demande le professeur . "Si oui , factoriser A+B+C" Arthur, spécialiste des factorisations, dit :" En regardant A, nous avons une bonne piste pour résoudre le problème de factorisation."
1) Quel est , selon la reflexion d'arthur , le candidat pour etre facteur commun à A,B,C?J'ai répondu: cela est-il 2x ?
2) Factoriser B en reconnaissant ce candidat . De quelle identité remarquable vous etes vous servis ?
3) Factoriser C en reconnaissant aussi ce candidat ( mais je ne trouve pas )
4) Factoriser maintenant A+B+C
Re: factorisation
Posté : dim. 23 janv. 2011 11:52
par SoS-Math(7)
Bonjour,
Ta proposition n'est pas la bonne, regarde bien le produit A, tu n'as pas le facteur 2x...
A=(2x-1)² Quels sont les facteurs de ce produit ?
Bonne continuation.
Re: factorisation
Posté : dim. 23 janv. 2011 12:08
par virginie
c'est 1?
Re: factorisation
Posté : dim. 23 janv. 2011 12:44
par SoS-Math(7)
Bonjour,
Non, (2x-1)²=(2x-1)(2x-1), un facteur est donc ...
Bonne continuation.
Re: factorisation
Posté : dim. 30 janv. 2011 13:26
par virginie
c'est (2x-1)
Re: factorisation
Posté : dim. 30 janv. 2011 13:28
par virginie
Voila donc je ne sais pas comment factorisé ;B=(4x²-1) et C=(3-6x)
Je sais qu'il faut le faire avec une identité remarquable et qu'il faut s'aider du facteur commun mais je n'y comprend rien
Re: factorisation
Posté : dim. 30 janv. 2011 13:40
par virginie
J'ai trouvé pour le c
C=(3-6x)
C=-(6x-3)
C=-3(2x-1)
mais pas le B
Re: factorisation
Posté : dim. 30 janv. 2011 13:56
par sos-math(21)
Bonjour,
C'est bien pour le C !
relis les messages précédents pour le global :
tu as \(4x^2-1=(2x)^2-1^2=(2x-1)(2x+1)\) (identité remarquable)
donc tu aurais \(A=(2x-1)^2=(2x-1)\times(2x-1)\,;\,B=(2x-1)\times(2x+1)\,;\,C=-3(2x-1)\), je crois qu'on a bien un facteur commun visible....
Re: factorisation
Posté : dim. 30 janv. 2011 14:51
par virginie
quand on dit Factoriser maintenant A+B+C c'est prendre les résultats Des trois expressions ?
Re: factorisation
Posté : dim. 30 janv. 2011 15:56
par SoS-Math(7)
Bonjour,
Effectivement, écris A+B+C en utilisant la forme factorisée de chaque résultat. Ensuite tu devrais trouver un facteur commun pour factoriser (A+B+C).
Bonne continuation.
Re: factorisation
Posté : dim. 30 janv. 2011 17:27
par virginie
donc j'ai trouvé : (2x-1)-4
Re: factorisation
Posté : dim. 30 janv. 2011 17:46
par SoS-Math(7)
Bonsoir,
Non tu as commis une erreur. Reprenons cette factorisation.
\(A+B+C=(2x-1)\times(2x-1)+(2x-1)\times(2x+1)-3(2x-1)\)
Il y a un facteur commun qui est (2x-1), il faut le factoriser. Cela donne donc :
\(A+B+C=(2x-1)(...........)\)
A toi de finir.
Bonne continuation.