Développement

[Margaux]

Bonjour, voila mon problème :

La figure ci dessous est formee de trois demi cercle respectivement vert, orange et violet. Le diametre du demi cercle vert est 20. Le diametre du demi cercle orange est x ou x designe un nombre positif inferieur a 20.

1) Donner, en fonction de pie et de x si necessaire, une expression développée et réduite de la longueur de chacun des demi cercles vert orange et violet.
2) En déduire le périmètre de la figure

Je sais que pour savoir le périmètre d'un cercle il faut faire 2*r*pi
donc pour savoir le périmètre du demi cercle vert j'ai fait donc 10*2*pi puis diviser le résultat par 2 car c'est un demi cercle qui donne 10pi.
Sauf que je bloque pour le demi cercle orange car je n'arrive pas à faire cette formule en fonction de x car je fais x*2*pi et diviser par 2 qui me fait xpi mais je pense pas avoir bon.

Merci d'avance de votre réponse

[sos-math(20)]

Bonjour Margaux,

Votre démarche est correcte mais vous avez commis une petite erreur : que représente R dans la formule \(2 \pi R\) ?
Est-ce que vous avez convenablement appliqué cette formule ?

Bon courage pour la fin de votre exercice.

SOS-math

[Margaux]

R siginifie le rayon donc la moitié du diamètre non ?

[sos-math(20)]

Bonjour Margaux,

C'est exactement cela, mais ce n'est pas ce que vous avez appliqué.

Bonne continuation.

SOS-math

[Margaux]

Ah bon ? mais le rayon d'un cercle de diamètre 20 cm est de 10 cm non ?

[sos-math(20)]

Bonjour Margaux,

Je suis désolée, j'avais mal lu votre message et vous aviez raison !
Ne changez rien à vos résultats !

Bonne continuation.

SOS-math

[Margaux]

Ah d'accord je ne comprenais pas =) Mais alors pour savoir le perimetre du demi cercle violet il faut 10pi-xpi donc le resultat du perimetre serais 10-xpi. Mais comment calculer alors le périmètre de la figure faut t'il faire 10xpi+xpi+(10-xpi)?

[sos-math(20)]

Bonsoir Margaux,

C'est sur le demi-cercle orange que vous avez commis une erreur : le diamètre est égal à x, donc le rayon est \(\frac{x}{2}\).
Pour le dernier demi-cercle, son diamètre vaut 20-x; cela devrait vous permettre d'évaluer la longueur de ce demi-cercle.

Le périmètre de la figure est bien égal à la somme des trois résultats précédents.
( une petite information : le résultat ne dépendra pas de x)

Bonne continuation.

SOS-math

[Margaux]

D'accord j'ai compris merci à vous pour votre aide. Bonne année 2011!

[SoS-Math(7)]

Bonne continuation Margaux et bonnes fêtes de fin d'année !