Lucie

[Petit probleme]

Bonjour j'ai un petit probleme que je n'arrive pas a resoudre.
Je ne sais pas comment m'y prendre , je ne sais pas comment commencer.
Pouvez vous m'aider ?

Si N est un nombre impair , que peut on dire du nombre M tel que :M= 2 Naucarré ( le N ) + 3 N + 5
(coup de pouce : le nombre impar N peut s'ecrire 2 x n + 1 ou n est un entier )

[SoS-Math(2)]

Bonjour Lucie,
vous pouvez commencer par calculer M pour différentes valeurs de N et regarder si le résultat est pair ou impair
Ensuite dans M vous remplacez N par 2n+1 et regardez si le résultat est pair ou impair
Bon courage

[Lucie]

bonjour ,
alors tout d'abord j'ai calculé M avec N = 3 et N = 7
je trouve 32 , et 54 des resutats pairs .

Lorsque je calcule M en remplacant N par 2 x n + 1
je trouve : M = 8 x n au carré le N + 6n + 8
je suppose que je dois remplacer n par un chiffre
donc je vais le remplacer par 3 par exemple
cela fait 98
donc le nombre M sera pair
Est ce exact ?
Merci de votre aide
Lucie

[SoS-Math(11)]

Bonsoir Lucie,

Ta méthode est correcte mais tu as fait une erreur de calcul.
Tu peux simplifier ton calcul pour conclure : \(2N^2+3N+5=2N^2+3(2n+1)+5=2N^2+6n+8\).
Dans la dernière expression, peux-tu mettre 2 en facteur ?
Un multiple de 2 est-il toujours un nombre pair ?
Conclus.

Bon courage