Plusieurs problemes . DM

[Camille]

Bonjour , j'ai des soucis avec un exercice j'arrive a le commencer mais je n'arrive pas a le continuer ni à le finir . Pouvez vous m'aider ?
Voici l'énoncé :
On donne MN=8cm ; ML=4,8 cm et LN=64
La premier question est de démontrer que c'est un triangle rectangle , je le fais avec la réciproque de Pythagore et je trouve qu'il est rectangle en L
Deuxieme question on nous demande de calculer la valeur arrondie au degré de l'angle LNM je le fait avec le cosinus et je trouve 37 °
Ensuite la troisième question c'est : Soit K le pied de la hauteur issue de L , montrer que KL = 3,84 cm ( attention valeur exacte ) Je bloque car on demande la valeur exacte .
Quatrième question soit S le point {MN} tel que NS = 2 cm , la perpendiculaire a (LN) passant par S coupe (LN) en R , calculer RS. Je n'y arrive pas non plus , je ne sais pas comment m'y prendre peut être avec thales , mais que d'abord il faut démontrer les droites paralleles .
Pouvez vous m'aider merci d'avance
Camille

[sos-math(20)]

Bonjour Camille,

Vos premières réponses sont correctes.
Pour la troisième question, essayez d'utiliser le sinus de l'angle \(\widehat{LMN}\) en le calculant de deux façons différentes.

Pour la dernière question, vous savez que deux droites perpendiculaires à une même troisième droite sont parallèles entre elles; cela devrait vous permettre d'utiliser le théorème de Thalès dans les triangles NRS et NLM.

Bon courage.

SOS-math

[Camille]

Bonjour ,
Si je fais Sinus LMN je vais tomber sur la valeur exacte ?
Je ne pense pas .
Bonne soirée Camille .

[sos-math(20)]

Bonsoir Camille,

Vous pouvez calculer le sinus de l'angle \(\widehat{LMN }\) en utilisant deux triangles rectangles différents : NLM et KLM. La confrontation de ces deux résultats vous permettra de trouver la valeur exacte demandée.

Bonne soirée.

SOS-math

[SoS-Math(7)]

Bonsoir,

A la deuxième question, lorsque tu recherches la valeur de l'angle \(\widehat{LNM}\), tu as la valeur exacte du sinus de cet angle sous forme du quotient de deux longueurs. C'est cette valeur exacte de \(\sin\widehat{LNM}\) qu'il va falloir réutiliser dans le triangle KLN pour trouver la valeur exacte de KL.
Pour la dernière question, regarde de plus près les droites (LM) et (RS) ; démontrer qu'elles sont parallèles ne devrait pas être un trop grand problème et ensuite le théorème de Thalès, comme tu l'as suggéré, devrait t'aider à conclure.

Bonne continuation.

[Camille]

Bonjour ,
lorsque je calcule l'angle N on me demande l'arrondi au degré , donc ce n'est pas la valeur exacte .
Je ne comprends toujours pas .
Camille

[SoS-Math(7)]

Bonjour Camille,

Ici ce sont deux choses différentes. Tu as une valeur approchée de l'angle \(\widehat{LNM}\) (arrondi au degré près) mais pour trouver cet angle tu avais la valeur exacte du \(\sin\widehat{LNM}\). Reprends tes calculs, qu'obtiens-tu pour \(\sin\widehat{LNM}\) ?

A bientôt

[camille]

merci de votre aide , je pense avoir trouver pour sin LNM = 4,8 / 8
donc N = 37° environ
pour le c ) j'utilise cette donnée , je dis que sin LNK = Sin LNM donc j'utilise le rapport 4,8 / 8 et KL / 6,4
je fais le produit en croix pour trouver la valeur exacte de KL qui est 3,84.

pour le d ) je demontre que (lm) et (RS) sont paralleles , apres j'utilise le theoreme de thales .
je trouve que RS vaut 1,2 cm
Est ce exact ?
Merci beaucoup de votre aide , Camille .

[SoS-Math(7)]

Bonjour,

C'est effectivement ainsi que tu vas réussir à finir ton exercice. Ta proposition me semble juste.

Bonne continuation.

[Camille]

Merci de votre aide , peut etre a une prochaine fois .
Bonne soirée Camille .