Factorisation

[Patrick]

Bonjour , j'ai un petit problème dans un exercice :

Soit le nombre N=4 513 275 237² - 4 513 275 236²

On peut identifier N à une différence de 2 carrés
Donner alors N sous une forme factorisée et calculer N.

Pouvez vous m'aider , me donner une petite aide car je suis un peu perdu .

Merci d'avance

[SoS-Math(7)]

Bonjour,

Le but du forum est d'aider mais pour cela il faut nous dire ce que tu as fait, les questions que tu t'es posés...

Ici, tu as dû étudier en classe les identités remarquables. C'est l'une d'elles (une qui n'a que 2 termes dans son développement) qu'il faut utiliser.

Bonne recherche.

[Patrick]

Bonjour ,

Oui , pardon je ne suis pas sure de moi mais j'ai mis que N=4 513 275 237² - 2 513 275 236²
N=4 513 275 237²*1 - 2 513 275 236²*1
N=1*(4 513 275 237 - 4 513 275 236)²

Mais après je ne sais pas comment faire

Merci

[SoS-Math(1)]

Bonjour Patrick,

Je ne comprends pas pourquoi vous écrivez ces égalités.

Je vous suggère de poser \(a=4 513 275 237\) et \(b=4 513 275 236\).
Votre calcul devient alors \(N=a^2-b^2\).
Vous pouvez donc dire que \(N=(a-b)(a+b)\).

A vous de finir et à bientôt.

[Patrick]

Bonjour ,

Donc si j'ai bien compris ça donne :
N=4 513 275 237² - 4 513 275 236²
N=(4 513 275 237 - 4 513 275 236) * (4 513 275 237 + 4 513 275 236)
N=1*9 026 550 473
N=9 026 550 473

Merci

[sos-math(20)]

Bonsoir Patrick,

Votre calcul est maintenant correct.

Bonne soirée.

SOS-math