Bonjour,
je suis en classe de 3ème et nous sommes au chapitre des fonctions
Je n'arrive pas à faire un devoir maison. Il faut utiliser le théorème de Thalès. Cela je vois, mais après je n'ai pas assez de longueurs exprimées en chiffre pour trouver le résultat.
Au secours!!! Pourquoi les devoirs maison sont ils toujours si durs. Nous n'avons pas vu cela en cours.
ABC est un triangle rectangle tel que : AB = 2m et AC = 2,5 m
N est un point de [BC], M est un point de [AB] et (MN) est paralléle à (AC)
On pose x= MN (en mètres)
Toutes les distances sont exprimées en mètres
1) En utilisant le théorème de Thalès , exprimer la distance BM en fonction de X
En déduire que MA= 2-0,8x[/b][/b]
J'ai fait
Les droites (NC) et (MA) sont sécantes, les droites (NM) et et (CA )sont paralléles.
D'aprés le théorème de Thalés on a BN/BC=BM/BA=NM/CA (ce sont des fractions)
soit
BM/2=NM/2,5
2*NM=BM*2.5 (avec le produit en croix)
et voila je bloque . Vous est il possible de m'aider? Merci, merci. A bientot
Devoir maison
-
côme
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SoS-Math(7)
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- Enregistré le : mer. 5 sept. 2007 12:04
Re: Devoir maison
Bonjour,
Votre départ est très bien. vous avez juste commis une erreur en utilisant les données. On obtient BM/2,5=NM/2
soit 2BM=2,5 NM et en remplaçant Mn par x cela donne 2BM=2,5 x pour trouver BM, il suffit de diviser par 2...
Ensuite MA=AB-MB.
Bonne continuation.
Votre départ est très bien. vous avez juste commis une erreur en utilisant les données. On obtient BM/2,5=NM/2
soit 2BM=2,5 NM et en remplaçant Mn par x cela donne 2BM=2,5 x pour trouver BM, il suffit de diviser par 2...
Ensuite MA=AB-MB.
Bonne continuation.
-
come
Re: Devoir maison
Bonjour,
Merci pour votre réponse mais je ne comprends pas
BA =2 m
CA=2,5 m
donc si BM/BA = NM/CA alors BM/2=NM/2,5
je ne vois pas comme vous pouvez vous m'expliquer
merci
Merci pour votre réponse mais je ne comprends pas
BA =2 m
CA=2,5 m
donc si BM/BA = NM/CA alors BM/2=NM/2,5
je ne vois pas comme vous pouvez vous m'expliquer
merci
-
come
Re: Devoir maison
bonjour,
svp
je ne comprends pas votre démonstration
pour moi comme BA=2 et CA =2,5
et BM/BA=NM/CA alors BM/2=NM/2,5
et non pas
BM/2,5=NM/2
comme vous me le marquez
je dois être bouché
Merci de m'expliquer
excusez moi
svp
je ne comprends pas votre démonstration
pour moi comme BA=2 et CA =2,5
et BM/BA=NM/CA alors BM/2=NM/2,5
et non pas
BM/2,5=NM/2
comme vous me le marquez
je dois être bouché
Merci de m'expliquer
excusez moi
-
come
Re: Devoir maison
rebonjour
svp cela presse
merci
svp cela presse
merci
-
come
Re: Devoir maison
SVP je ne comprends pas votre raisonnement
je sais que BM/BA=NM/CA et donc comme BA =2 et CA =2,5
moi je trouve donc BM/2=NM/2,5 et non BM/2,5=NM/2 comme vous.
Pouvez vous m'expliquer. merci et excusez moi
je sais que BM/BA=NM/CA et donc comme BA =2 et CA =2,5
moi je trouve donc BM/2=NM/2,5 et non BM/2,5=NM/2 comme vous.
Pouvez vous m'expliquer. merci et excusez moi
-
SoS-Math(1)
- Messages : 3151
- Enregistré le : mer. 5 sept. 2007 10:48
Re: Devoir maison
Bonjour Côme,
Je reprends la suite de SoS-Math(7).
ABC est un triangle rectangle en A, M est un point de [BA], N est un point de [BC] et les droites (MN) et (AC) sont parallèles, donc d'après le théorème de Thalès, on a \(\frac{BM}{BA}=\frac{BN}{BC}=\frac{MN}{AC}\)
Donc \(\frac{BM}{2}=\frac{x}{2,5}\).
Donc vous aviez raison.
On fait maintenant le produit en croix: \(2,5BM=2x\) donc \(BM=\frac{2x}{2,5}=\frac{4x}{5}=0,8x\).
A bientôt.
Je reprends la suite de SoS-Math(7).
ABC est un triangle rectangle en A, M est un point de [BA], N est un point de [BC] et les droites (MN) et (AC) sont parallèles, donc d'après le théorème de Thalès, on a \(\frac{BM}{BA}=\frac{BN}{BC}=\frac{MN}{AC}\)
Donc \(\frac{BM}{2}=\frac{x}{2,5}\).
Donc vous aviez raison.
On fait maintenant le produit en croix: \(2,5BM=2x\) donc \(BM=\frac{2x}{2,5}=\frac{4x}{5}=0,8x\).
A bientôt.
-
Come
Re: Devoir maison
Merci beaucoup,
mais j'ai encore besoin d'aide pour ce devoir
grace à vous j'ai trouve que MA=2-0,8x
la question 2) ON note f la fonction qui à un nombre x(compris entre 0et 2,5) associe l'aire du rectagle AMNP en m2
( p se trouve sur CA et est egal à MN)
quelle est l'expression de def(x)
*J'ai fait : L'aire d'un rectangle est longueur*largeur donc pour AMNP c'est MN*MA
on sait que MN=x et que MA= 2-0.8x donc l'aire du rectangle est x * (2-0,8x) soit 2x-0,8x²
Je pense donc que l'expression de f(x):2x-0,8x² Est ce cela?
Puis on me demande de calculer f(0,75) donc je pense
f(0,75)=(2*0.75)-(0,8*0,75²)=1.5-(0,8*0,5625)=1,5-0,45=1.05 donc f(0,75)=1,05
puis je dois calculer f(1,5) donc f(1,5)=(2*1,5)-(0,8*1,5²)=3 - (0,8 * 2.25)=3 - 1,8= 1,2 donc f(1,5)=1,2 est ce bon ?
Puis on me demande : pour quelle valeur de x MNPA est carré? Donner la valeur exacte puis son arrondi au centimètre.
Alors là je séche je sais que l'aire du carré cela sera MN² donc X² mais je ne vois pas comment faire .
Pouvez vous m'aider encore une fois ? Merci et à bientôt
mais j'ai encore besoin d'aide pour ce devoir
grace à vous j'ai trouve que MA=2-0,8x
la question 2) ON note f la fonction qui à un nombre x(compris entre 0et 2,5) associe l'aire du rectagle AMNP en m2
( p se trouve sur CA et est egal à MN)
quelle est l'expression de def(x)
*J'ai fait : L'aire d'un rectangle est longueur*largeur donc pour AMNP c'est MN*MA
on sait que MN=x et que MA= 2-0.8x donc l'aire du rectangle est x * (2-0,8x) soit 2x-0,8x²
Je pense donc que l'expression de f(x):2x-0,8x² Est ce cela?
Puis on me demande de calculer f(0,75) donc je pense
f(0,75)=(2*0.75)-(0,8*0,75²)=1.5-(0,8*0,5625)=1,5-0,45=1.05 donc f(0,75)=1,05
puis je dois calculer f(1,5) donc f(1,5)=(2*1,5)-(0,8*1,5²)=3 - (0,8 * 2.25)=3 - 1,8= 1,2 donc f(1,5)=1,2 est ce bon ?
Puis on me demande : pour quelle valeur de x MNPA est carré? Donner la valeur exacte puis son arrondi au centimètre.
Alors là je séche je sais que l'aire du carré cela sera MN² donc X² mais je ne vois pas comment faire .
Pouvez vous m'aider encore une fois ? Merci et à bientôt
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SoS-Math(2)
- Messages : 2177
- Enregistré le : mer. 5 sept. 2007 12:03
Re: Devoir maison
Bonsoir Come,
Ce que vous avez fait est juste.
revenons à la définition du carré: c'est un rectangle dont tous les côtés ont la même longueur.
AMNP est un carré quand AM=MN
Donc trouvez x tel que AM =MN
A vos crayons !
Ce que vous avez fait est juste.
revenons à la définition du carré: c'est un rectangle dont tous les côtés ont la même longueur.
AMNP est un carré quand AM=MN
Donc trouvez x tel que AM =MN
A vos crayons !
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côme
Re: Devoir maison
Merci beaucoup mais je séche encore
si AM=MN
alors 2-0,8x=x puis 2=x+0,8x et après je ne sais plus
les equations bof
j'ai encore besoin d'un peu d'aide svp
si AM=MN
alors 2-0,8x=x puis 2=x+0,8x et après je ne sais plus
les equations bof
j'ai encore besoin d'un peu d'aide svp
-
SoS-Math(1)
- Messages : 3151
- Enregistré le : mer. 5 sept. 2007 10:48
Re: Devoir maison
Bonjour Côme,
\(x+0,8x=1x+0,8x=x(1+0,8)=1,8x\).
Il faut donc résoudre l'équation \(2=1,8x\).
Par quel nombre doit-on multiplier \(1,8\) pour obtenir 2?
A bientôt.
\(x+0,8x=1x+0,8x=x(1+0,8)=1,8x\).
Il faut donc résoudre l'équation \(2=1,8x\).
Par quel nombre doit-on multiplier \(1,8\) pour obtenir 2?
A bientôt.
-
Cöme
Re: Devoir maison
Désolé mais je ne vois pas , je fatigue peut être? Help encoreje ne trouve pas 1,8 si on multiplie par 5 ou 0,5 ou 0,05 il y toujours un 9. Je n'y arrive pas
De plus je cherche aussi l'aire du triangle alors j'ai fait Le triangle ABC est rectangle donc pour trouver son aire on fait hypotenuse * hauteur :2
Pour trouver l'hypothénuse soit BC on utlise le théorème de pythagore . on sait que le trangle est rectagle en A, AB =2 et
CA =2,5 donc d'après Pythagore on a BC²=AB²+AC²
BC²= 2²+2,5²
BC²=4+6,25
BC²=10,25
BC=racine carré de 10,25
Cela fait combien? jer ne sais pas
mais l'aire triangle est de racine carré de 10,25(BC)*2 (BA) :2
c'est cela?
Merci encore
Je pense que je vais aller me coucher, je regarderai votre réponse demain
Merci et bonne nuit
C'est super ce site
De plus je cherche aussi l'aire du triangle alors j'ai fait Le triangle ABC est rectangle donc pour trouver son aire on fait hypotenuse * hauteur :2
Pour trouver l'hypothénuse soit BC on utlise le théorème de pythagore . on sait que le trangle est rectagle en A, AB =2 et
CA =2,5 donc d'après Pythagore on a BC²=AB²+AC²
BC²= 2²+2,5²
BC²=4+6,25
BC²=10,25
BC=racine carré de 10,25
Cela fait combien? jer ne sais pas
mais l'aire triangle est de racine carré de 10,25(BC)*2 (BA) :2
c'est cela?
Merci encore
Je pense que je vais aller me coucher, je regarderai votre réponse demain
Merci et bonne nuit
C'est super ce site
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SoS-Math(1)
- Messages : 3151
- Enregistré le : mer. 5 sept. 2007 10:48
Re: Devoir maison
Bonsoir Côme,
Tout d'abord, j'ai vérifié vos calculs et on trouve bien que \(f(0,75)=1,05\) et \(f(1,5)=1,2\).
Pour la résolution de l'équation \(2=1,8x\), c'est simple: \(x=\frac{2}{1,8}=\frac{20}{18}=\frac{10}{9}\).
A bientôt.
Tout d'abord, j'ai vérifié vos calculs et on trouve bien que \(f(0,75)=1,05\) et \(f(1,5)=1,2\).
Pour la résolution de l'équation \(2=1,8x\), c'est simple: \(x=\frac{2}{1,8}=\frac{20}{18}=\frac{10}{9}\).
A bientôt.
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côme)
Re: Devoir maison
Rebonjour, à mon retour j'ai sauté sur l'internet mais pas de réponse
mais je pense avoir trouvé
la fençetre est carrée alors AM=MN
MN=x et MA=2-0,8 xdonc 2-0,8x = x
2 = x+0,8x 2= 1x+0,8x 2= 1,8x 2/1,8=x 20/18=x 10/9=x x=1,11111111
et si je réduit au centimètre cela fait 1,1
Trouvez vous la meme chose?
Mais j'ai encore un problème on me demande de trouver l'aire du triangle et de la comparer avec l'aire maximale de la fenêtre. Donc pour trouver l'aire d'un triangle rectangle aBC il faut faire hypothenuse *hauteur :2
ON N'a pas l'hypothénuse alors comme on sait que le triangle est rectangle en A?que AB= 2 et CA=2,5 alors d'aprés le théorème de pytagore BC²=AB²+AC² soit BC²= 2²+2,5² puis BC²=4+6,25 et BC²=10,25 alors BC= racine carrée de 10,25
mais cela ne tombe pas juste cela donne 3.20 et des brouettes alors il faut que j'utilise 3,2 ou je me suis trompé
cela ferait 3,2*2 :2 =3,2??????
Pouvez vous m'aider?
Après j'aurai encore qq chose à vous demander et la je ne comprends vraiment rien
Merci d'avance (mon devoir est pour la semaine prochaine)
mais je pense avoir trouvé
la fençetre est carrée alors AM=MN
MN=x et MA=2-0,8 xdonc 2-0,8x = x
2 = x+0,8x 2= 1x+0,8x 2= 1,8x 2/1,8=x 20/18=x 10/9=x x=1,11111111
et si je réduit au centimètre cela fait 1,1
Trouvez vous la meme chose?
Mais j'ai encore un problème on me demande de trouver l'aire du triangle et de la comparer avec l'aire maximale de la fenêtre. Donc pour trouver l'aire d'un triangle rectangle aBC il faut faire hypothenuse *hauteur :2
ON N'a pas l'hypothénuse alors comme on sait que le triangle est rectangle en A?que AB= 2 et CA=2,5 alors d'aprés le théorème de pytagore BC²=AB²+AC² soit BC²= 2²+2,5² puis BC²=4+6,25 et BC²=10,25 alors BC= racine carrée de 10,25
mais cela ne tombe pas juste cela donne 3.20 et des brouettes alors il faut que j'utilise 3,2 ou je me suis trompé
cela ferait 3,2*2 :2 =3,2??????
Pouvez vous m'aider?
Après j'aurai encore qq chose à vous demander et la je ne comprends vraiment rien
Merci d'avance (mon devoir est pour la semaine prochaine)
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SoS-Math(1)
- Messages : 3151
- Enregistré le : mer. 5 sept. 2007 10:48
Re: Devoir maison
Bonjour Côme,
Comme vous l'avez constaté, je trouve bien \(x=\frac{10}{9}\).
Ici, il ne faut pas arrondir... C'est la valeur exacte qui est demandée.
Pour calculer l'aire du triangle ABC, c'est très simple et il n'y a pas besoin de la longueur de l'hypoténuse puisque le triangle est rectangle en A: on peut aussi le voir comme un demi-rectangle dont on sait calculer l'aire.
A bientôt.
Comme vous l'avez constaté, je trouve bien \(x=\frac{10}{9}\).
Ici, il ne faut pas arrondir... C'est la valeur exacte qui est demandée.
Pour calculer l'aire du triangle ABC, c'est très simple et il n'y a pas besoin de la longueur de l'hypoténuse puisque le triangle est rectangle en A: on peut aussi le voir comme un demi-rectangle dont on sait calculer l'aire.
A bientôt.