SOS-MATH

Bonjour, je dois faire un exercice pour demain, le voici:


1) Tracer un segment [AB].
Tracer une demie-droite d'origine A.
Graduer cette demi-droite à l'aide d'un compas.
Placer les points M₁, M₂, M₃ sur cette demi-droite d’abscisses respectives 1, 2 et 3.
Construire, à l'aide d'une règle et d'une équerre, les points N₁, et N₂ appartenant au segment [AB] tels que les droites (M₁N₁) et (M₂N₂) soient parallèles à la droite (M₃B)

2) a: Démontrer que AN₁ = 1 sur 3 AB. (Fraction)
b: Démontrer que AN₂ = 2 sur 3 AB. (Fraction)
c: En déduire que N₁N₂ = N₂B = 1 sur 3 AB. (Fraction)

3) Montrer AN₁ = N₁N₂ = N₂B = 1 sur AB.

Le 1 j'ai réussi, mais mon problème se pose pour le 2 et donc le 3. Je n'arrive jamais à démontrer. Voudriez-vous bien m'aider ?

Merci d'avance, Jordan.

Bonsoir Jordan,

Il s'agit dans cet exercice d'utiliser le théorème de Thalès.

Ne vois-tu pas plusieurs triangles sur ta figure où il est possible d'appliquer le théorème de Thalès ? (Je te rappelle que tu as construit des segments parallèles)

Bon courage.

SOS-math.

Désolé pour le retard et merci de votre aide bénévole !
Oui je sais qu'il faut utilisé le théorème de Thalès, j'ai commencé par marqué AN₁ sur AB = AM₁ sur AM₃ = M₁N₁ sur M₃B
Mais je sais pas du tout quoi marqué ensuite.
Merci

Bonsoir Jordan,

Tu as oublié d'utiliser les abscisses des points M1, M2 et M3 . Cela va te donner certaines distances et tu obtiendras ainsi les égalités qui te sont demandées.

Bon courage.

SOS-math

Comment utiliser les abscisses ? Désolé de vous embettez avec ça. Merci beaucoup

Bonsoir Jordan,

Sur la demi-droite d'origine A que tu as dessinée, le point M1 a pour abscisse 1 (c'est l'énoncé) donc AM1 = ...
Je te laisse continuer.

SOS-math

Merci beaucoup :)

Bonjour j'ai moi aussi ce problème avec le même énoncé seulement j'ai tout fais sans utiliser le Théorème de Thalès...

Bonjour,
Si je comprends bien, vous n'avez pas de question et c'est juste une remarque.
Il aurait été intéressant que vous soumettiez votre méthode.
A bientôt.

Bonjor j'ai exactement le méme ennoncer et je ne sais pas comment prouver que les trizngle sont rectangle

Bonjour,

Sur ce forum, il est d'usage que les élèves signent leurs messages par leurs prénoms.

Dans, cet exercice, il ne faut pas prouver que des triangles sont rectangles!

A bientôt.