SOS-MATH

Bonjour,
J'aurai besoin d'aide pour cet exercice :
1)ABCDEFGH est un cube d'arête 5cm. Calculer la valeur exacte de AH.
2) Prouver que le triangle AGH est rectangle en H.
Calculer la valeur exacte de AG.
3) Refaire les calculs lorsque l'arête du cube est "a".

Voilà ce que j'ai fais :
1) La face AEHD du cube est au carré, alors le triangle AEF est isocèle rectangle en E.
Dans le triangle AEH rectangle en H,
AH² = AE² + EH²
AH² = 5² + 5²
AH² = 25 + 25
AH² = 50
AH = racine carrée de 50
AH = 5 racine carrée de 2.

2) Je n'ai pas réussi

Merci de votre aide

Bonjour Charlotte,
C'est bien à la question 1.
Pour la question 2, vous pouvez expliquer que ABGH est un rectangle (section par un plan parallèle à une arête).
Pour calculer AG, on utilisera à nouveau le théorème de Pythagore avec \(AH=\sqrt{50}\) et \(HG=5\).
A bientôt.