SOS-MATH

bonjour
j'ai un exercice à rendre pour demain voici l'énoncé
On donne a = 2 racine carrée 45 et b racine carrée 80
calculer a + b ; ab
donc pour a + b = 10 racine carrée 5 et pour b = 120.
jusqu'à la je pense avoir bon.
la par contre je ne comprend plus : Le nombre a est-il solution de l'équation : x² - 2x - 180 = -12racine carrée 5 ? Justifier
quelqu'un pourrait il m'aider merci

Bonjour,
Vous avez si j'ai bien compris: \(a=2\sqrt{45}\) et \(b=\sqrt{80}\).
Je vous suggère avant de commencer d'écrire \(2\sqrt{45}\) sous la forme \(n\sqrt{5}\), où \(n\) est un entier.
Vous pouvez aussi faire de même pour \(\sqrt{80}\).
Ce sera plus simple pour expliquer.
Vous avez raison: \(a+b=10\sqrt{5}\) et \(ab=120\).
Pour la question que vous ne comprenez pas, il s'agit de remplacer \(x\) par \(2\sqrt{45}=6\sqrt{5}\) et de vérifier qu'on a bien:
\((6\sqrt{5})^2-2\times~(6\sqrt{5})-180=-12\sqrt{5}\).
A bientôt.