inéquation

[let]

bonjour
Quelqu'un pourrait il m'aider : déterminer un encadrement du nombre x sachant que 1 est plus petit ou égale à 2x - 5 est plus petit ou égale à 4.
merci

[SoS-Math(2)]

Bonjour
je vais vous donner un exemple :
\(2\leq3x-1\leq5\)
Ajoutons 1
\(2+1\leq3x-1+1\leq5+1\)
\(1\leq3x\leq6\)
Divisons par 3 qui est positif donc les inégalités ne changent pas de sens
\(\frac{1}{3}\leq~x\leq\frac{6}{3}\)
\(\frac{1}{3}\leq~x\leq2\)

Appliquez cette méthode pour trouver l'encadrement demandé
A vos crayons!

[let]

donc 1≤ 2x - 5 ≤ 4
1 + 5 ≤ 2x ≤ 4 + 5
6 ≤ 2x ≤ 9

[SoS-Math(7)]

Bonjour,

Tu as fait le début avec beaucoup de succès. Tu as un encadrement de "2x", Il ne te reste plus qu'à encadrer "x". Je te laisse chercher.
Petite remarque, il est préférable car les élèves commettent moins d'erreur de travailler avec deux inéquations plutôt qu'avec une "double inéquation"...
Ici, cela donnerait un premier travail avec \(2\leq3x-1\) puis lorsque cette inéquation est résolue, on attaque la deuxième : \(3x-1\leq5\).
Tu sembles maîtriser la double inéquation, c'est juste une remarque pour résoudre d'autres exercices qui pourraient te sembler plus compliqués.

Bonne continuation.

[let]

6/2 ≤ x ≤ 9/2
3 ≤ x ≤ 9/2

[SoS-Math(7)]

Bonjour,

Très bon travail !