SOS-MATH

Bonjour

Voici l'enoncé

Claire et Pascal-Herman vont à Chalon-sur-saone , un jour de grand départ . P-H part de paris et Claire partt de Fleury-en-biere .
Les communes de Paris , fleury-en-biere , courtenay et chalon sur saone sont situés dans cet ordre , sur une même autoroute , l'A6 .

le tableau ci-dessous indique la distance de Paris à ces villes en kilometre /


Claire et P-h partent en même temps .
Ils font une pause au bout de deux heures de trajet comme le recommande la sécuritéroutière : " toutes les deux heures , la pause s'impose "

Les paties 1 et 2 sont idépendantes et peuvent être traitées dans l'ordre que vous souhaitez .

partie 1 : Le trajet de Claire et P-h avant leur pause

Dans cette partie , tous les résultats doivent être justifiés par des calcules .
Claire roule à la vitesse moyenne de 70km/h . p-h roule à la vitesse moyenne de 85km/h .
ainsi après avoir roulé une heure , Claire est à 70km de Fleury-en-Bière sur l'A6 direction Chalon-sur-aôn , et P-h est à 85 km de Paris sur l'A6 direction Chalon-Saône .

( ps : pour se reperer , je conseil de mettre l'énoncé sur une barre ou les informations sont representés c'est plus simple à comprendre .... )

1 . Expliquer pourquoi au bout d'une heure , Claire est à 120 km de Paris ?
2 . A combien de kilomètres de Paris se trouve Claire au bout de deux heures de trajet ?
3 . Au bout de combien de temps P-h se trouve-t-il à Courtenay ? Exprimer la durée , en heure , arrondie au dixième puis en heure et minute par défaut .
4 . On note x la durée du voyage exprimée en heure
( avant la pause : 0 < x < 2 ) . On note f(x) la distance qui sépare Claire de Paris et g(x) celle qui sépare P-H de Paris . Exprimler f(x) et g(x) en fonction de x

Partie 2 : Interprétation du graphique donné

Par simple lecture du graphique , répondre aux questions suivantes :

1 . Quel tracé ( T 1 ou T 2 ) correspond au trajet de Claire ? Au trajet de P-H . justifier .
2 . Combien de temps dure la pause de Claire et P-h ?
3 . a . Au bout de combien de temps P-H rattrape-t-il Claire ?
b . A combien de kilomètres de Paris se trouvent-ils à ce moment la ?


voici mes réponces :

Partie 1

Question 1 :

Distance de Paris à fleury-en-bière : 50 km
70 km parcourue en 1 heure par Claire

Donc ; 50 + 70 = 120

Question 2 :

Aux bout de deux heures de trajet Claire se trouve à 190 km de Paris car ,
elle fait 2 fois 70 km en 2 heure et les 50 km de Paris à fleury en Bière .

Donc ; 50 + 70 x 2 = 190

Elle se trouve à 190 de km de Paris au bout de 2 heures de trajet .

Question 3 :

( j'ai un doute au sujet des réponces suivantes )

Soit T le temps voulue

T = Paris jusq'à Courteney / km parcouru en 1h par Pascal- Herman

T = 110 / 85

t 1.29

t 1 h 29

T = 1 h 30

Question 4 :

f(1) = 120x g(1) = 110x
f(1) = 120 X 1 g(1) = 110 X 1
f(1) = 120 g(1) = 110


Partie 2

Question 1 :

T 1 = Claire

Au bout d'une heure elle est à 120 km

T 2 = Pascal- Herman

( Je ne sais pas comment je peux justifier ma réponce , j'ai essayé d'utiliser la réponce à la question 3 ; Partie 1 mais je ne sais pas si elle aussi est correcte )

Question 3 :

La pause dure entre 2 h 00 et 2 h 50

a . Pascal - Herman rattrape Claire au bout Entre 4h 00 et 4h 50

b . Il se trouve à 330 km de Paris


Merci

Bonsoir François,

Partie 1
Bien pour les réponses aux questions 1 et 2.

Question 3
L'opération est correcte, mais il faut respecter la consigne d'arrondi.
Attention à la conversion en heures et minutes : 1 heure = 60 minutes, donc 0,3 heure = 0,3 x 60 minutes.

Question 4
On demande f(x) et g(x). La distance parcourue est proportionnelle au temps de parcours, mais pour Claire, pour avoir sa distance à Paris il faut ajouter la distance au départ.

Partie 2
Sois attentif aux graduations des axes.

Question 1
On sait qu'à l'instant t=0, Claire qui habite Fleury est à 50 km de Paris.
P-H part de Paris, donc sa distance à Paris est 0 à l'instant t=0.

Question 2
Sur l'axe des abscisses, l'heure est partagée en 8 parties égales.
Combien vaut une partie ?
Combien de parties représentent la pause ?

Question 3
Tu dois lire avec précision les coordonnées du point d'intersection des deux courbes.
l'abscisse représente la durée du trajet.
L'ordonnée représente la distance à Paris.

Bonne continuation.

J'ai pas compris à votre réponce pour la question 3 .
Pour la question 4 , peut-être qu'à cause d'un mauvais décallage vous n'avez pas vu les opérations ci-dessous ( elles étaient collées )

Je pense avoir fait ceux ci ( je cite : " pour Claire, pour avoir sa distance à Paris il faut ajouter la distance au départ. " ) , avant votre réponce .

( donc en répondant à la citation ( 50 + 70 = 120 )

f(1) = 120x
f(1) = 120 X 1
f(1) = 120



g(1) = 110x
g(1) = 110 X1
g(1) = 110

Merci

Bonsoir François,

Je reprends les explications que tu demandes.

Question 3 : Arrondir au dixième, c'est garder un chiffre après la virgule en respectant la règle de l'arrondi.
Ici, on a T = 1,3 heure qu'il convient de convertir en heure et minutes, d'où l'explication à revoir dans mon précédent message.

Question 4 : Pour chaque fonction, tu dois fournir son expression algébrique.
Celle-ci doit contenir la lettre x qui représente la durée, en heure, du voyage.

Bon courage.