SOS-MATH

Bonsoir,
J'ai un exercice à faire pour demain, et les dernières questions me posent problème. Je vous écris l'énoncé :

Firmin habite Foix et Gaspard à 900km de Foix.
A 8h du matin, les deux amis prennent leur voiture et commencent à rouler l'un vers l'autre.
Firmin quitte Foix et roule à 60 km/h. Gaspard se dirige vers Foix et roule à 90km/h.
On note x le temps écoulé, exprimé en heures, depuis 8h du matin Ainsi, quand il est 8h, x = 0 ; après avoir roulé 1h, x =1.
1) A quelle distance de Foix se situe Firmin quand x=4 et quand x = 10.
Donc j'ai mis f(x) = 60x
f(4) = 60 x 4 = 240
f(10) = 60 x 10 = 600
Au bout de 4h, Firmin est à 240km de Foix, au bout de 10h, à 600 km.

2) A quelle distance de Foix se situe Gaspard quand x = 4 ? quand x=10 ?
J'ai fait :
g(x) = 900 - 90x = -90x + 900
g(4) = 900 - 90 x 4 = 900- 360 = 540
g(10) = 900 - 90 x 10 = 900 - 900 = 0
Au bout de 4h, il est à 540 km de Foix, et au bout de 10 h, il est arrivé.

3) Déterminer la fonction f qui modélise la distance qui sépare Firmin de Foix en fonction de x. Quelle est la nature de cette fonction ? Justifiez la réponse.
Là, je bloque car je n'arrive pas vraiment à "illustrer" ce que l'on demande, malgré avoir fait un schéma.

4) Déterminer la fonction g qui modélise la distance qui sépare Gaspard de Foix en fonction de x. Quelle est la nature de cette fonction ? Justifiez la réponse.
J'ai le même problème que pour la question précédente.

5) a) Résoudre l'équation : 60x = 900 - 90x
J'ai trouvé le résultat 6.
b) Que représente la solution trouvée pour la situation du problème ?
Je n'arrive pas non plus à celle là.

Merci d'avance, je suis désolé de vous déranger.
Lola

Bonjour Lola,

Pour respecter l'énoncé, les fonctions f et g ne doivent être mises en place qu'aux questions 3 et 4 respectivement.

Question 1 :
Tu présentes juste le calcul de la distance pour x=4 et x=10 sans faire intervenir de fonction.

Question 2 :
Même chose.

Question 3 :
Tu mets en place la fonction f qui donne la distance de Firmin à Foix, en fonction de x.

Question 4 :
Tu mets en place la fonction g qui donne la distance de Gaspard à Foix, en fonction de x.

Question 5 :
L'équation à résoudre se traduit par f(x) = g(x). Quelle est sa signification par rapport au problème posé ?

Comme tu le vois, tu es tout près du but, mais c'est une question de mise en forme pour respecter le questionnement du problème.

Bonne continuation.

Bonsoir,
Merci pour votre réponse.
Donc aux réponses 3 et 4, j'ai déjà donné la réponse dans les questions 1 et 2, est-ce cela ?
Et pour la dernière question, je pensais que le résultat donnait l'endroit où ils se rencontraient mais cela ne "colle" pas trop avec mon résultat trouvé (6) ..

Merci.
Lola

Bonjour Lola,

Oui, c'est bien cela, tu as déjà répondu aux questions 3 et 4 dans les questions 1 et 2, ce qu'il vaut mieux éviter.

Question 5 :
Rappelle-toi comment à été défini x au départ du problème : est-ce un lieu ou un temps ?
Tu comprendras alors la signification de x=6.

Bonne fin d'exercice.

Bonsoir,

x est un temps donc cela veut dire que quand les deux personnes auront roulé pendant 6h, ils se rencontreront, non ?

Merci beaucoup.
Lola

Bonjour Lola,

Bravo, c'est bien cela : ils se rencontreront après avoir roulé pendant 6 heures.

A bientôt sur sos-math pour un autre sujet.

Bonsoir, j'ai eu le même énoncé avec les deux mêmes premières questions mais en question 3 j'ai : Exprimer en fonction de x la distance qui sépare Firmin de Foix et exprimer en fonction de x la distance qui sépare Gaspard de Foix.

Je bloque totalement à cette question... Pourrais-je avoir de l'aide svp ?

Bonjour,

Pour parvenir à exprimer ces informations en fonction de x, je t'invite à regarder de plus près ce qui se passe à des temps précis. Par exemple, comment fais-tu pour calculer le distance qui sépare Firmin de Foix après 1 heure de route, après 2 heures, après 3heures,... Observe tes calculs, n'ont-ils pas des éléments communs, ne peux-tu pas exprimer à présent cette distance en fonction de x. De même, reprends ce travail pour la distance qui sépare Gaspard de Foix : à partir de quelques exemples, peux-tu généraliser ?

Bonne recherche.