SOS-MATH

Bonsoir, j'ai un dns à faire pour jeudi et je ne m'en sors pas trop ...
Voici l'énoncé:
En 2004, une entreprise a augmenté ses ventes de 30 % . En 2005, les ventes ont encore augmenté, cette fois-ci de 20%
Calculer l'augmentation globale en pourcentage sur ces 2 années.

j'ai réussi à faire :
En 2004 = x
En 2005= x + 30% fois x
ce qui fait: 100/100 x + 30/100 fois x
on factorise: x ( 100/100+ 30/100)
x (130/100) = 1,3 x

donc: 100/100 fois 1,3 x + 20/100 (1,3 fois x)
1,3 x ( 100/100 + 20/100)
1,3 fois 120 / 100 = 1,3 fois 1,2 fois x = 1,56 x

L'augmentation globale de ces deux années est donc de 56 %

est-ce que c'est bon ? J'ai d'énormes doutes, mais le résultat est cohérent ...

Sinon j'avais un deuxième exercice :

Un commerçant augmente le prix de tous ses articles de 8%.
Un objet coûte x euros
Après avoir subi cette augmentation, il coûte y euros

1) Exprime y en fonction de x
2) Un lecteur DVD coute, avant augmentation, 329 euros, combien coutera t-il après ?
3) Un téléviseur coûte après augmentation 540 euros. Combien coutait-il avant ?

Voilà mes résultats :
1) y= x fois (1+ 8/100)
2) 8/100 fois 329 = 26,32
329+26,32 = 355,32
le lecteur coute après augmentation 355,32
3) 8/100 fois 540 = 43,2
540-43,2= 496,8
La télé coute avant augmentation, 496, 8

Est-ce bon ? Parce que on pourrait très bien dans la question 1) dire que y= 108/100 x soit 1,08x et du coup pour les questions 2 et 3, ce ne sera plus les mêmes résulats... Par ex, pour la 3) 540/ 1,08 = 500 et le prix de la télé est de 500 euros ...
Je pense que ce sont mes premiers résultats qui sont bon, car d'après mes cours (je suis en 3e) ce sont des calculs comme ceux-là ...

Si vous pourriez m'aider, me dire si c'est bon , ce serait très gentil de votre part.


merci d'avance
Bonne soirée

Bonsoir Manon

Tout est bon jusqu'à la question 3 de ton second exercice.

Tu écris \(y=x\times(1+\frac{8}{100})\) remplace la fraction par 0,08 et simplifie.
Ton erreur de méthode : tu as le prix du téléviseur après augmentation, donc si tu calcules 8% de ce prix tu calcules 8% du prix initial et de l'augmentation et cela ne peut pas convenir car lorsque tu augmente tu n'ajoute que 8% du prix initial, ta méthode donne donc une trop grande somme à soustraire.
La bonne méthode : 540 € c'est une valeur de \(y\) (après augmentation) hors \(y=x\times(1+\frac{8}{100})\) d'où \(540=x\times(1+\frac{8}{100})\), déduis-en \(x\) en divisant, cela donne un "chiffre rond" plus grand que 496 !

Bonne fin d'exercice

Bonjour ,

Merci beaucoup pour votre aide, j'ai compris.

A bientôt,

A bientôt.

sosmaths