SOS-MATH

Bonjour à tous,
J'ai trois exercices à faire et j'ai besoin d'aide car je ne sais pas s'ils sont justes. Je vous les écrits avec mon travail.

EX 1 :
Donner un exemple de nombre - a) relatif mais non entier : 1,6
b) rationnel mais non décimal : 7
Donner un exemple de nombre entier s'écrivant pourtant :
a) sous la forme d'une racine carrée : 3 = racine carrée de 9
b) sous la forme d'un nombre décimal : 4,O
c) sous la forme d'un quotient : 21/7

EX 2 :
Il faut dire s'il s'agit d'un nombre entier, d'un nombre décimal, d'un nombre rationnel ou d'un nombre irrationnel.
a) -4 = Nombre entier relatif
b) 2/3 = Nombre irrationnel
c) -7/4 = Nombre décimal
d) racine carrée de 3 = Nombre irrationnel
e) racine carrée de 25 = nombre entier relatif
f) 35/-7 = nombre entier naturel
g) - racine carrée de 64 = nombre entier relatif
h) 3 x Pi / 4 = nombre irrationnel

EX 3 :
Même question.
a) 1/4 + 3/4 x 5/2 = 17/8 = Nombre décimal
b) 2 racine carrée de 2 - racine carrée de 8 = 0 = nombre entier naturel
c) - 200/7 = Nombre rationnel
d) -16 racine carrée de 2 = Nombre irrationnel.

Merci d'avance et bonne après-midi.
Margot

Bonjour

Attention, 7 est un nombre rationnel, mais aussi décimal ! (il peut s'écrire 7,0)
2/3 n'est pas irrationnel. Les irrationnels sont par exemple les racines carrés de certains nombres, pi...; ils ne peuvent pas s'écrire sous la forme d'une fraction.
rac(25) est un entier naturel, il vaut 5 !

Vos erreurs sont dans la confusion rationnel, irrationnel et dans la confusion entier naturel, entier relatif (les naturels sont positifs).

Bon courage.

Bonsoir,

Merci pour votre réponse.
J'ai tout compris sauf pour le nombre rationnel non décimal. Est-ce que si je mets 1/2, c'est un nombre rationnel non décimal?
Merci beaucoup.
Margot

Bonjour Margot,
Attention, \(\frac{1}{2}=0,5\) est un nombre rationnel et décimal.
Par contre \(\frac{1}{3}\) est rationnel non décimal puisque lorsqu'on divise 1 par 3, la division ne s'arrête pas.
\(\frac{1}{3}=0,333...\)
A bientôt.

Bonsoir,
Merci de m'avoir donné un exemple et d'avoir pris votre temps pour me répondre.
A bientôt.
Margot

Bonjour Margot,
Avec plaisir.
A bientôt sur ce forum.

Re bonsoir,
Excusez-moi de vous déranger, mais en fait après avoir fais les exercices, je n'arrive pas trop à comprendre la différence entre les nombres décimaux et les nombres rationnels.
Est-ce que les nombres décimaux sont des nombres qui n'ont pas une infinité de chiffre après la virgule, contrairement aux nombres rationnels ?

Merci encore et désolé.
Margot

Bonsoir Margot:

Oui c'est cela:
2,458 est un nombre décimal.
2/3 n'est pas un nombre décimal car \(\frac{2}{3}=0,6666666666....\)

Bonsoir,
Merci beaucoup de m'avoir expliqué.
A bientôt.
Margot

Bonjour Margot,
J'ajouterai qu'un nombre décimal est toujours rationnel.
Exemple: \(2,45=\frac{245}{100}\), mais il y a des nombres rationnels qui sont décimaux et d'autres qui ne le sont pas.
Exemple: \(\frac{1}{2}=0,5\) est décimal et \(\frac{1}{3}\) n'est pas décimal.
A bientôt.