Probleme en équation

[Anaïs]

Bonjour ,

J'ai un petit problème avec les maths , surtout les problèmes en équation .

J'ai un problème :
Gabrielle a 11 ans et son oncle 46 ans . Dans combien d'années l'âge de l'oncle sera - t'il le double de celui de Gabrielle ?

. 46 + x = 2 (11 + x )
. x + 24 = 2 x
. 24 =x

. Dans 24 ans l'âge de l'oncle de Gabrielle sera le double de celui de Gabrielle .

En fait je ne comprend pas comment .x+24 = 2x devient . x = 24 donc pouvez vous m'expliquer ?


Une mère a 30 ans, sa fille a 4 ans.
Dans combien d'années l'âge de la mère sera-t-il le triple de celui de sa fille?

.
Soit x le nombre d'années où l'âge de la mère sera le triple de celui de sa fille.
30 + x = 3 × (4+x)
30 + x = 12 + 3x
2 x = 18
x = 9
Dans 9 ans, l'âge de la mère(30+9=39 ans) sera bien le triple de celui de sa fille (4+9=13 ans).

Et là c'est le même type de probleme :

. 30 + x = 12+3x devient . 2 x =18


Merci d'avance , bonne soirée

[SoS-Math(7)]

Bonsoir Anaïs,

La règle est qu'une égalité reste juste si tu ajoutes (ou soustrais) le même nombre aux deux membres de l'égalité.

46 + x = 2 (11 + x )
46 + x = 22 + 2x On développe.
46 + x -22= 22 + 2x-22
x + 24 = 2 x
x + 24 -x = 2 x-x
24 =x

C'est la même règle qui est utilisée dans le deuxième exercice.

30 + x = 3 × (4+x)
30 + x = 12 + 3x
30 + x -x= 12 + 3x -x
30 = 12 + 2x
30 -12= 12 + 2x -12
2 x = 18
x=18/2
x = 9

J'espère que ces explications t'aideront. Tu peux, lors de la résolution de tes équations, écrire toutes ces étapes comme je viens de le faire.

A bientôt