SOS-MATH

J'ai besoin d'aide pour résoudre ce problème, merci
"Paul a une certaine somme d'argent
-1er magasin il dépense la moitié +1
-2e magasin il dépense la motié de ce qui lui reste +1
-3e magasin il dépense la motié de ce qu'il lui reste 1
-4e magasin il dépense la motié de ce qu'il lui reste +1 et là il a dépensé tout l'argent qu'il avait
expliquer la méthodologie pour retrouver la somme de départ

Bonjour Juju,

Comme à chaque fois dans ce genre de problème, il faut bien lire l'énoncé.

Si la somme de départ est x:
1er magasin il dépense la moitié +1: \(\frac{x}{2}+1\)
2e magasin il dépense la moitié de ce qui lui reste +1: Il faut donc calculer le reste avant.
Reste:\(x-(\frac{x}{2}+1)=x-\frac{x}{2}-1=\frac{x}{2}-1\)
Dépense dans le 2e magasin:\(\frac{\frac{x}{2}-1}{2}+1=\frac{x}{4}-\frac{1}{2}+1=\frac{x}{4}+\frac{1}{2}\)

Ainsi de suite.